قــدمت فــي بحثــي هــذا تعريفــاً للمجموعــات المرقمــة (القابلــة للعــد) بــشكل عــودي (set enumerable Recursively) و ذلك بالاستفادة من فكرة مساقط المجموعات العودية الأوليـة ممـا يسمح بتوضيح الأفكار دون الاعتماد على مبدأ الأولويات لتعريف التكرار، و يسمح بتقديم الأفكار بصياغة جديدة و برهان مبرهنات كانت قد تم تجاوزها عند ذكرها و بأسلوب دقيق و واضـح و ذلـك بمـا يتوافـق و المفاهيم الحديثة المطبقة بعد وجود الحاسوب. إن الفكرة المطروحة هذه يمكن تعميمها و ذلك بهدف الوصول إلى مفـاهيم تتعلـق بـآلات تيورينـغ (machines Turing) المتعددة، المتناوبة و غير الحتمية.