استخدام العناصر المميزة في إنشاء خوارزمية لاختبار جبور لي البسيط

نشر في جامعة دمشق بتاريخ 2008 في مجال رياضيات والبحث باللغة العربية تحميل البحث

الملخص بالعربية

إن جبر لي g هو فضاء شعاعي (على حقـل F) مـزود بتركيـب ثنـائي الخطيـة [ , ] يحقـق الخاصة 0 = x , x فضلاً عن متطابقة جاكوبي. يسمى الجبر الجزئي B من g جبر كارتـان إذا كـان معدوم القوى و مساوياً لمناظمه، و يبرهن أن جبر لي نصف البسيط g يتحلل إلى فضاءات وزن B . 0 نقدم في هذه الورقة العلمية مفهوم العنصر المميز h في جبر لي نصف البسيط g منتهـي البعـد (على حقل F مميزه معدوم)، و نبين أن تحليل جبر لي نصف البسيط إلـى فـضاءات وزن B مطـابق لتحليل g إلى الفضاءات الذاتية للمؤثر 0 ad h مما يسمح لنا بإنشاء خوارزميـة لاختبـار جبـور لـي البسيطة. قمنا ببرمجة الخوارزمية السابقة لاختبار جبور لي الخطية البسيطة على حقل عـددي عـن طريـق برنامج 0.5 Mathematica حيث تم تنفيذ هذه الخوارزمية علـى جبـر لـي الخطـي نـصف البـسيط ( ,3 )SL لإثبات أنَّه بسيط.

المراجع المستخدمة

Carter, R.W. (2005). Lie algebras of finite and affine type, Cambridge university Press , Cambridge . p 36, 46,18,37, 48
Eradman ,K., and Wildon , M.J. (2006). Introduction to Lie algebras, Springer Verlag , London . p 1, 3, 82
Humphreys, J.E. (1972). Introduction to Lie algebras and representation theory, third ed . Springer. p 7,81,82

تحميل البحث