طرائق النقاط الداخلية غير المباشرة لحل مسائل الحل الأمثل التربيعية الضخمة
نشر في جامعة دمشق
بتاريخ 2011
في مجال
والبحث باللغة
العربية
تحميل البحث
الملخص بالعربية
في هذه الورقة، قمنا بتصميم مكيف جديد لطريقة النقاط الداخلية و ذلك من أجل البرامج التربيعية.
و قد قمنا بتوسيع المكيفات المستخدمة في البرامج الخطية، لتشمل البرامج التربيعية. صمم المكيف لأنظمة متناظرة غير معرفة و غير مستقرة. هذا المكيف حول عدم الاستقرار من نقطة ضعف في هذه الأنظمة إلى نقطة قوة. في هذه المقالة أول مرة ينظر إلى النظام الخطي من زاوية جديدة، حيث قمنا بتمديد عدم الاستقرار إلى معظم أجزاء النظام و من ثم قمنا بتصميم المكيف. اعتمدنا في هذا التصميم على فكرة المتحولات الأساسية التي تستخدم في طريقة السمبلكس. بحيث دمجنا نوعًا ما بين الطريقتين (طريقة النقاط الداخلية و طريقة السمبلكس). فضلا عما سبق، ُذكرت خواص المكيف الجيد و خلال الورقة قمنا بإثبات أن المكيف المطروح هو مكيف جيد.
المراجع المستخدمة
Al-Jeiroudi, G. and Gondzio, J. (2009). Convergence analysis of inexact infeasible interior point method for linear optimization. Journal on Optimization Theory and Applications, V.247, pp. 141:231
Al-Jeiroudi, G. Gondzio, J. and Hall, J. (2008). Preconditioning indefinite systems in interior point methods for large scale linear optimization. Optimization Methods and Software, V.23, pp.345–363
Andersen, E. Gondzio, J. Meszaros, C. and Xu, X. (1996). Implementation of interior point methods for large scale linear programming. In T. Terlaky, editor, Interior Point Methods in Mathematical Programming, Kluwer Academic Publishers, pp. 189–252