يقال عن مجموعة في الفضاء الإقليدي ثلاثي البعد إنها محدبة وفق المستويات الإحداثية إذا كان تقاطع أيِّ مستوٍ موازٍ لأيٍّ من المستويات الإحداثية مع المجموعة عبارة عن مجموعة محدبة. في هذا البحث قدمنا نمطاً جديداً في التحدب و هو المجموعات المحدبة وفق المستويات الإحداثية, و حصلنا على مجموعة من النتائج و المبرهنات أهمها إثبات أن كل مجموعة محدبة وفق المستويات الإحداثية هي مجموعة محدبة, و عرضنا العديد من الأمثلة التي توضح العلاقة بين المجموعات النجمية و المتراصة و أحادية الترابط و المحدبة إحداثياً و المحدبة وفق المستويات الإحداثية.