تعد الأساسات أو القواعد التي تثبت عليها الآلات جزءاً مهماً من أجل التشغيل و الاستثمار الأمثل و زيادة الإنتاجية و التخلص من المشكلات الديناميكية كّلها. تأخذ الطرائق الميكانيكية في حساب أساسات (قواعد) الآلات و تصميمها، و كذلك المسائل المتعلقة بتثبيت الآلة الصلدة أهمية كبيرة بالنسبة إلى صانع الآلة و مخطط المشروع و مستثمر الآلة، حيث تؤثر قوى تحريض دورية. يعالج البحث مسألة حساب الترددات الذاتية للنظام من المعادلات التفاضلية بهدف تحديد منطقة العمل التي يجب أن تكون بعيدة عن مناطق الطنين المحتملة. يتضمن البحث دراسة حالة عملية لاهتزازات آلات نسيج، ناتجة عن اهتزازات القاعدة البيتونية التي تتوضع عليها الآلات؛ و ذلك بسبب الخلل في تنفيذ طبقات هذه القاعدة.