فضاء الطاقة لمؤثر هرميت في R^n و فضاءات سوبوليڤ موافقة
نشر في جامعة تشرين
بتاريخ 2014
في مجال رياضيات
والبحث باللغة
العربية
تحميل البحث
الملخص بالعربية
ندرس في هذا البحث فضاء الطاقة الموافق لمؤثر هرميت التفاضلي , و نبين أنه فضاء هيلبرت مع جداء داخلي مناسب، و هو فضاء جزئي من الفضاء .
ثم ندرس قوى هذا المؤثر , حيث نشكل بالاعتماد على النظرية الطيفية , و نبين أن المؤثر له خواص مشابهة للمؤثر من أجل عدد حقيقي موجب s.
لذلك يمكن تشكيل فضاءات هيلبرت جديدة , هي بنفس الوقت فضاءات الطاقة لقوى المؤثر , و هي من نمط فضاءات سوبوليڤ.
المراجع المستخدمة
NANKDAKUMARAN, A.K. ; RATNAKUMAR,P.K.Schrödinger equation and the oscillatory semigroup for the Hermite operator.2009
SJOGREN, P. ; TORREA,J.L. On the boundary convergence of solutions to the Hermite – Schrödinger equation. Duke Math , J.55, 1987, 699 -715
BONJIOANNI, B.;ROGERS, K.M . Regularity of the Schrödinger equation for the Harmonic oscillator.2008