دراسة مسألة الحركات الصغيرة لجملة من السوائل المسترخية الدوّارة
نشر في جامعة تشرين
بتاريخ 2015
في مجال رياضيات
والبحث باللغة
العربية
تحميل البحث
الملخص بالعربية
يهدف هذا البحث إلى دراسة مسألة الحركات الصغيرة لمجموعة من السوائل المثالية المسترخية التي تدور في حيّزٍ محدود. و نقدم في بداية البحث عرضاً للمسألة المطروحة، ثم نحوّل مسألة القيمة الحدية الابتدائية التي تصف هذه المسألة إلى مسألة كوشي بمعادلة تكاملية تفاضلية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، و نبرهن على وجود حل هذه المعادلة و وحدانيتها.
تعدُّ الطريقة المعتمدة في هذا البحث من الطرائق المهمة و الحديثة في دراسة الحركات الصغيرة للجمل الهيدروديناميكية.
المراجع المستخدمة
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G; NGO ZUY CAN. Operators Methods in Linear Hydrodynamics: Evolution and Spectral Problems. Nauka, Moscow, 1989,159-181
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G .Operator Approach in Linear Problems of Hydrodynamics Vol. 1: Self- adjoint Problems for Ideal Fluid, Birkh¨ auser Verlag, Basel—Boston—Berlin, 2001,383
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G. Operator Approach in Linear Problems of Hydrodynamics. Vol. 2: Nonself-adjoint Problems for Viscous Fluids, Birkh¨ auser Verlag, Basel—Boston—Berlin, 2003, 444