الهدف من هذا المقال هو استخدام بعض خصائص زمر لي و زمر لي الضبابية في حالات متفرقة للبرهان على بعض المسائل الرياضية المطروحة، و قد استطعنا الإثبات على المبرهتين 1 و 2.