قمنا في هذا العمل بدراسة تأثير تغير كثافة البلازما على سلوك حزمة إلكترونية متجانسة باردة واردة على بلازما حارة غير متجانسة في الحالة التي تكون فيها السرعة الطورية للأمواج صغيرة مقارنة مع سرعة الحزمة. حيث تم تحديد جهة ورود الحزمة و جهة تدرج كثافة البلازما (اختيار النموذج الرياضي) آخذين بعين الاعتبار حالة عدم وجود حقل مغناطيسي خارجي و انتشار الاهتزازات الكهربائية الساكنة أحادية البعد بجهة انتشار الحزمة الإلكترونية و تدرج كثافة البلازما. ثم استخراج المعادلات الرياضية الموافقة لكل من الحزمة الإلكترونية و البلازما، و بعد ذلك قمنا بجعل المعادلات المدروسة خطية. لندرس معادلة الاستمرار و الشروط الحدية و نستخرج مركبات كثافة التيار الكهربائي و الحقول الكهرطيسية ثم ندرس حالة بلازما كثيفة التي تكون فيها البلازما تصادمية ثم استنتاج معادلة الطاقة الممتصة و ايجاد حلول المعادلات الناتجة و تحليلها و رسم الخطوط البيانية و مناقشتها.