تعميم دالة تنظيم Lasry – Lions باستخدام مسافة بريغمان

نشر في جامعة تشرين بتاريخ 2014 في مجال رياضيات والبحث باللغة العربية تحميل البحث

الملخص بالعربية

يهدف هذا البحث إلى الاستفادة من مسافة بريغمان لتعميم دالة تنظيم Lasry – Lions التي تلعب دوراً هاماً في علم الأمثليات, وذلك باستبدال الشكل التربيعي بمسافة بريغمان ( مسافة غير مترية), وتمّت دراسة بعض خواص هذه الدّالة حيثُ تمً البرهان على إنّها مستمرة, وأنّ مجموعة حلول مسألة الأمثليات تتطابق مع مجموعة الحلول الصغرى لدالة التنظيم المعمّمة.

المراجع المستخدمة

ATTOUCH, H.: Variational convergence for functions and operators , Pitman,London ( 1984), 120-264

ATTOUCH, H.; AZE, D.: Approximation and regularization of arbitrary functions in Hilbert space by the Lasry-Lions method, Ann. Inst. Henri Poincare 10(3) (1993), pp. 289–312

BAUSCHKE, H. H. ; BORWEIN,J.M. : Legendre functions and the method of random Bregman projections .Journal of Convex Analysis 4 (1997) 27-67

BAUSCHKE, H. H. ; BORWEIN, J. M. ; COMBETTES, P. L. :Bregman monotone optimization Algorithms, SIAM J. Control Optim, vol. 42, pp. 596–636, 2003

BAUSCHKE, H. H., COMBETTES, P. L , NOLL, D.: Joint minimization with alternating Bregman proximity operators, Pacific J. Optim. 2 (2006), 401–424

تحميل البحث