استخدام بعض طرائق التحليل التابعي في دراسة الحركات الصغيرة لجملة هيدروديناميكية
نشر في جامعة تشرين
بتاريخ 2014
في مجال رياضيات
والبحث باللغة
العربية
تحميل البحث
الملخص بالعربية
يُعنى هذا البحث بدراسة الحركات الصغيرة لمجموعة من السوائل اللزجة الشعرية في أنبوب دوراني ,أي البرهان على وجود ووحدانية حل لمسألة القيمة الحدّية الابتدائية التي تصف هذه الحركات ، من خلال تحويل المسألة إلى مسألة كوشي لها الشكل الآتي:
حيث دالّة مستمرة تأخذ قيمها في فضاء هلبرت و مؤثر معرف في هذا الفضاء,
وذلك باستخدام طرائق في التحليل التابعي ( مثل الإسقاط المعامد, مقاربة مؤثر,....)
المراجع المستخدمة
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G; NGO ZUY CAN. Operators Methods in Linear Hydrodynamics:Evolution and Spectral Problems. Nauka, Moscow, 1989,159-181
OPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G .Operator Approach in Linear Problems of Hydrodynamics Vol. 1: Self-adjoint Problems for Ideal Fluid, Birkh¨auserVerlag, Basel—Boston—Berlin, 2001,383
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G. Operator Approach in Linear Problems of Hydrodynamics.Vol. 2: Nonself-adjoint Problems for Viscous Fluids, Birkh¨auserVerlag, Basel—Boston—Berlin, 2003, 444
KOPACHEVSKY,N.D. On Stability and Instability of small motions of Hydrodynamicalsystems,Methods of Functional Analysis and topology,Vol. 13 (2007), no. 2, 152–168
(SUSLINA,T.A. Spectral asymptotics of two prototype problems on oscillations of fluids, Iz. St.PetersburgElectrotechn. Inst., 449, 82–88 (1992