طريقة تجميع شرائحية بثلاث نقاط لحل مسائل القيم الحدية الخطية وغير الخطية المعممة من المرتبة الثامنة
نشر في جامعة تشرين
بتاريخ 2014
في مجال
والبحث باللغة
العربية
تحميل البحث
الملخص بالعربية
يتم في هذا البحث تطوير طريقة شرائحية لإيجاد الحل العددي لمسائل القيم الحدية الخطية وغير الخطية في المعادلات التفاضلية المعممة من المرتبة الثامنة. الطريقة المقترحة تقدم الحل الشرائحي التقريبي باستخدام كثيرة حدود من الدرجة إحدى عشرة وتلك الحدودية تحقق المسائل الحدية والابتدائية المطروحة في ثلاث نقاط تجميع.
تبين الدراسة أن الطريقة المقترحة عندما تطبق لحل هذه المسائل تكون موجودة ومعرفة بشكل وحيد. كما تظهر الدراسة التحليلية أن الطريقة تكون متجانسة ومتقاربة وأن الخطأ المقتطع الشامل من الرتبة إحدى عشرة. تم اختبار الطريقة الشرائحية بحل أربع مسائل مختلفة، حيث تشير المقارنات لنتائج طريقتنا مع نتائج الطرائق الأخرى إلى أفضلية الطريقة المقترحة من حيث الدقة والفعالية.
المراجع المستخدمة
JALEB H., K. FARAJEYAN, Solution of eighth-order boundary-value problems using nonpolynomial spline, Mathematical Sciences, Vol. 2, No. 1 (2008) 33-45
RASHIDINIA J., R. JALILIAN; K. FARAJEYAN, Spline approximate solution of eighth-order boundary-value problems, International Journal of Computer Mathematics. Vol. 86, No. 8, (2009), 1319–1333
LAMNII A. and H. MRAOUI, Spline collocation method for solving boundary value problems, International Journal of Mathematical Modelling & Computations Vol. 03, No. 01, (2013), 11- 23
(KASI VISWANADHAM K.N.S. and Y. SHOWRI RAJU, Quintic B-spline Collocation Method for Eighth Order Boundary Value Problems, Advances in Computational Mathematics and its Applications, Vol. 1, No. 1, (2012
NOOR M. A. and S.T. MOHYUD-Din, Variational iteration decomposition method for solving eighth-order boundary value problems, Differential Equations and Nonlinear Mechanics, Vol. (2007), pp. 1-16