تقييمات الكلاسيكية لوسطية الرسم البياني تلتقط جوانب مختلفة من أهمية العقد، من المحلي (مثل الدرجة) إلى العالمي (مثل القرب). هنا نستغل الاتصال بين الانتشار والهندسة لإدخال قياس متعدد المقاييس للوسطية. يُعرف العقد بأنه وسطي إذا كان يقطع المتوسطية للانتشار نتيجة للحدود الفعالة والغيورية في الرسم البياني. يكون قياسنا طبيعيًا متعدد المقاييس، لأنه يحسب بالنسبة لاحياء الرسم البياني ضمن الإطار الزمني المتغير للانتشار. ونجد أن وسطية العقد يمكن أن تختلف بشكل كبير في مقاييس مختلفة. على وجه الخصوص، يتطابق قياسنا مع الدرجة (أي المحور) في المقاييس الصغيرة ومع القرب (أي الجسور) في المقاييس الكبيرة، ويكشف أيضًا عن وجود هياكل متعددة المركزية في الشبكات المعقدة. من خلال فحص الوسطية عبر المقاييس، يوفر قياسنا تقييمًا لأهمية العقد بالنسبة للعمليات المحلية والعالمية في الشبكة.
تحميل البحث