بالنسبة للمصفوفات الثنائية الموجبة النقطية $A$ و $B$، أثبت Ando و Zhan الإنحدارات $||| f(A)+f(B) ||| ge ||| f(A+B) |||$ و $||| g(A)+g(B) ||| le ||| g(A+B) |||$، لأي نوع من الأنظمة الثابتة المتحيزة، و لأي دالة تحفظ الأولوية السالبة على $[0,infty)$ بإخلاء دالة $g$. وقد تم توسيع هذه الإنحدارات حديثا إلى الدوال السالبة الغير موجبة والدوال المثبتة الغير منفية عن طريق Bourin و Uchiyama و Kosem على التوالي. في هذا البحث نناقش السؤال المرتبط بذلك حول ما إذا كانت الإنحدارات $||| f(A)-f(B) ||| le ||| f(|A-B|) |||$، و $||| g(A)-g(B) ||| ge ||| g(|A-B|) |||$، التي تم الحصول عليها من قبل Ando لدالة تحفظ الأولوية $f$ مع إخلاء $g$، يوجد لها توسيع مشابه إلى الدوال السالبة الغير موجبة والدوال المثبتة الغير منفية؟ ونجيب على هذا السؤال بشكل سلبي للمصفوفات العامة، وبشكل موجب للحالة الخاصة عندما $Age ||B||$. في طور هذا العمل، نقدم المفهوم الجديد للتحكم المغلوب بين الطيفين لمصفوفتين الهيرميتيتين، حيث يكون $Y$ نفسه مصفوفة هيرميتية، ونبرهن خاصية من هذا العلاق التي تسمح لتعزيز نتائج Bourin-Uchiyama و Kosem المذكورة أعلاه.
تحميل البحث