Dynamical Objects for Cohomologically Expanding Maps

إن هدف هذا البحث هو بناء الكائنات الديناميكية الثابتة للخرائط الذاتية الناعمة لأي مضمون مضمون مضغوط (ليس بالضرورة عكسي). نحن نثبت نتيجة تستغل الاختلافات في معدلات التوسع في أحكام السلسلة الطويلة الحقيقية للشيف لإنشاء رفعات فريدة من الفضاءات الثابتة الذاكرية المحدودة لأحد الأحكام من السلسلة إلى الفضاءات الثابتة للأحكام السابقة. هذا يسمح لنا باتخاذ الطبقات الحقيقية الثابتة وبالظروف الصحيحة ببناء عوامل حالية فريدة من نوع معين، بما في ذلك القياسات الحالية الفريدة من نوع معين، التي تمثل هذه الطبقات والتي تبقى ثابتة تحت السحب الخلفي. قد يكون الخريطة الذاتية الديناميكية المثيرة للاهتمام بحجم من القياسات الثابتة، لذلك فإن حصول العوامل الحالية الفريدة هو أمر مهم. يعني ذلك أنه إذا لم يكن النمو المحلي كبيرا جدا مقارنة بمعدل النمو للطبقة الحقيقية، فإن الطبقة الحقيقية المتوسعة تعطي أوامرا مسيرية كافية للنظام لمنع تشكيل أي عامل حالي آخر من نفس النوع (على سبيل المثال من بعض النظم الديناميكية المحلية). لأننا نستخدم الشيفات الفرعية من شيف العوامل الحالية، فنحن نعطي شروطا تحدد حالة عندها تكون الشيف الفرعي لها نفس التحليل الحقيقي مثل الشيف الذي يحتوي عليه. باستخدام حجة التنعيم نستطيع إظهار أن مجموعة التحليل الحقيقي للعوامل الحالية المستخدمة يمكن أن تتم التعريف الكانوني مع مجموعات deRham التحليل الحقيقي. يمكن تطبيق قضيتنا الرئيسية في البيئة الناعمة والهولومورفية.