أهدف هذا البحث إلى تقديم معرفة عامة عن نظرية المضلعات الخاصة فينسلر. نقدم ونحل العديد من المضلعات الخاصة الأكثر أهمية والأكثر شيوعا: مينكوفسكية محليا، بيروالد، لاندسبيرغ، لاندسبيرغ عام، $P$-reducible، $C$-reducible، semi-$C$-reducible، quasi-$C$-reducible، $P^{*}$-Finsler، $C^{h}$-recurrent، $C^{v}$-recurrent، $C^{0}$-recurrent، $S^{v}$-recurrent، $S^{v}$-recurrent من الدرجة الثانية، $C_{2}$-like، $S_{3}$-like، $S_{4}$-like، $P_{2}$-like، $R_{3}$-like، $P$-symmetric، $h$-isotropic، من الإزدواج المنحني، من الإزدواج الثابت، من $p$- الإزدواج المنحني، من $s$-$ps$- الإزدواج المنحني. نقدم تعريفات عامة لهذه المضلعات الخاصة فينسلر. وتم العثور على العديد من العلاقات بين أنواع مختلفة من المضلعات الخاصة المناقشة. وتم إثبات العديد من النتائج المحلية المعروفة في الأدب من خلال النظرية العامة وتم الحصول على العديد من النتائج الجديدة. وكثير من الأدوار الجانبية، تم الحصول على معرفة مهمة وخصوصيات متعلقة بالتورش الشبكي والإزدواج المنحني. على الرغم من أن دراستنا كاملة على الشكل العام، نقدم؛ لأغراض المقارنة، ملحقا يقدم النظرية المحلية المقابلة لنهجنا العام وتعريفات محلية للمضلعات الخاصة المناقشة.
تحميل البحث