نقدم محللي المجموعة الجائزة لمعادلات الاختلافات الإحصائية الغير خطية مع مجالات الفيكتور الغير مترادفة التي تتطور حلها على بعد متناهي الأبعاد الناعم. بما أن يولد عملية المجموعة حملاً على الشبكة الناعمة، نجلب السيولة الإحصائية على الشبكة الناعمة إلى المجموعة الجائزة عبر العملية، ومن ثم نجلب السيولة إلى الجبر الجائزة المتعلق بها عبر الخرائط الأسيوية. نبني تقريباً للسيولة الإحصائية في الجبر الجائز عبر عمليات مغلقة، ومن ثم نعيدها إلى المجموعة الجائزة ومن ثم إلى الشبكة الناعمة، مما يضمن أن التقريب الخاص بنا يكون في الشبكة الناعمة. نسمي هذه الخطط خطط Munthe-Kaas الإحصائية بعد أصدقائها الخطط الغير خطية. كما نقدم خطط تكامل المجموعة الجائزة الإحصائية المستندة على طرق Castell--Gaines. وتتضمن هذه الطرق استخدام محلل خطي عادي كتقريب للسيولة التي تنشأ عن سلسلة الأسيوية الإحصائية المقطعة. وتصبح خطط تكامل المجموعة الجائزة الإحصائية إذا استخدمنا خطط Munthe-Kaas كمحلل خطي عادي. بالإضافة إلى ذلك، نظرنا في أن بعض طرق Castell--Gaines أكثر دقة بشكل متساوي من الخطط التايلور الإحصائية المقابلة. وأخيراً، نظرنا في توضيح طرقنا عن طريق محاكاة ديناميكا الجسم الحر الخاص بنا مثل الأقمار الصناعية والآليات البحرية الذاتية التي تصححت بواسطة معالجتين من الضوضاء الإحصائية المضاعفة.
تحميل البحث