Computing genus 2 Hilbert-Siegel modular forms over $Q(sqrt{5})$ via the Jacquet-Langlands correspondence

في هذه الورقة، نقدم خوارزمية لحساب نظم الأيجنستيم الخاصة بالشكل الحجري الحلبيرت-سايجل لحقول المربعة الريالية الذاتية الثنائية من عدد الفئة الضيقة واحد. نعطي بعض الأمثلة البيانية باستخدام الحقل الثنائي $Q(sqrt{5})$. في هذه الأمثلة، نحدد الشكل الحجري الحلبيرت-سايجل الأيجنستيم الذي يمكن أن يكون رفعا من الشكل الحجري الأيجنستيم.