نحن نصف نظاماً جديداً، لعبة الحصى $(k,\\ell)$ مع الألوان، ونستخدمه للحصول على تحليل لعائلة الأرشفة $(k,\\ell)$ وحلول خوارزمية لعائلة المشاكل المتعلقة بتجزئة الأشجار للأرشفة. الأرشفة النادرة تظهر في نظرية الصلابة ولقد تلقت اهتماماً متزايداً في السنوات الأخيرة. بالخصوص، حصولنا على الحصول على الألوان المتطورة والتي تعزز النتائج السابقة للي وسترينو وتعطي دليلاً جديداً لتحليل توتي-ناش ويليامز للأربورسيتي. كما نقدم تجزئة جديدة تؤكد النادرية بناء على لعبة الحصول $(k,\\ell)$ مع الألوان. أيضاً، عملنا يكشف العلاقات بين خوارزميات لعبة الحصول والخوارزميات السابقة لغابو وغابو ووسترمان وهندريكسون.
تحميل البحث