بالنسبة لهذا البحث، نقدم الآلية فيتربي لفك تشفير النماذج المخفية الماركوفي (HMMs) بمساحة أصغر من الخطية. وتشير تحليلنا على HMMs من طورين إلى أن الذاكرة القصوى المتوقعة المستخدمة لفك سلسلة طولها $n$ مع HMM من طور $m$ يمكن أن تكون بحد أدنى من $Theta(mlog n)$، دون تبطئ كبير في مقارنة مع الآلية الفيتربي التقليدية. وتتطلب الآلية الفيتربي التقليدية $O(mn)$ من الذاكرة، والتي هي غير عملية لتحليل السلاسل الحمضية الطويلة (مثل كروموسومات الوحدة البشرية الكاملة) وللسياقات البيانات المستمرة. كما أننا نظهر أداء الآلية فيتربي الآلية على HMM بسيط لإيجاد الجينات على السلاسل الحمضية المصطبة والحقيقية.
In this paper, we introduce the on-line Viterbi algorithm for decoding hidden Markov models (HMMs) in much smaller than linear space. Our analysis on two-state HMMs suggests that the expected maximum memory used to decode sequence of length $n$ with $m$-state HMM can be as low as $Theta(mlog n)$, without a significant slow-down compared to the classical Viterbi algorithm. Classical Viterbi algorithm requires $O(mn)$ space, which is impractical for analysis of long DNA sequences (such as complete human genome chromosomes) and for continuous data streams. We also experimentally demonstrate the performance of the on-line Viterbi algorithm on a simple HMM for gene finding on both simulated and real DNA sequences.
For a graph $G$ on $n$ vertices, naively sampling the position of a random walk of at time $t$ requires work $Omega(t)$. We desire local access algorithms supporting $text{position}(G,s,t)$ queries, which return the position of a random walk from som
The problem of how many trajectories of a random walker in a potential are needed to reconstruct the values of this potential is studied. We show that this problem can be solved by calculating the probability of survival of an abstract random walker
Under the Strong Exponential Time Hypothesis, an integer linear program with $n$ Boolean-valued variables and $m$ equations cannot be solved in $c^n$ time for any constant $c < 2$. If the domain of the variables is relaxed to $[0,1]$, the associated
We give a new simple and short (one-line) analysis for the runtime of the well-known Euclidean Algorithm. While very short simple, the obtained upper bound in near-optimal.
In this paper we show a deterministic parallel all-pairs shortest paths algorithm for real-weighted directed graphs. The algorithm has $tilde{O}(nm+(n/d)^3)$ work and $tilde{O}(d)$ depth for any depth parameter $din [1,n]$. To the best of our knowled