تطبيق طرائق الانحدار اللاوسيطي كبدائل لطرائق الانحدار الخطي (دراسة مقارنة)

تفرض طرائق الانحدار الخطية قيوداً شديدة على نماذج الانحدار و خاصة على حدود الخطأ حيث تفترض أنها مستقلة و تتبع التوزيع الطبيعي و هذا قد لا يتحقق في كثير من الدراسات مما يؤدي الى انحياز لا يمكن إهماله عن النموذج الفعلي مما يؤثر على مصداقية الدراسة. يقدم هذا البحث مسألة تقدير دالة الانحدار باستخدام مقدّري النواة ناداريا واتسون و الجوارات الـ k الأكثر قرباً اللاوسيطيين كبدائل لمقدّرات الانحدار الخطية الوسيطية من خلال دراسة محاكاة على نموذج مفروض حيث قمنا بإجراء دراسة مقارنة بين هذه الطرائق باستخدام الحزمة الإحصائية R بغية معرفة أفضل هذه المقدّرات حيث تم استخدام معيار MSEمتوسط مربعات الخطأ ( Mean Squares Errors) لمعرفة المقدّر الأفضل. كما تشير نتائج دراسة المحاكاة إلى فعالية و كفاءة المقدّرات اللاوسيطية في تمثيل دالة الانحدار بالمقارنة مع مقدّرات الانحدار الخطية كما تشير إلى تقارب أداء هذين المقدّرين.

Linear regression methods impose strong constraints on regression models, especially on the error terms where it assumes that it is independent and follows normal distribution, and this may not be satisfied in many studies, leading to bias that cannot be ignored from the actual model, which affects the credibility of the study. We present in this paper the problem of estimating the regression function using the Nadarya Watson kernel and k- nearest neighbor estimators as alternatives to the parametric linear regression estimators through a simulation study on an imposed model, where we conducted a comparative study between these methods using the statistical programming language R in order to know the best of these estimations. Where the mean squares errors (MSE) was used to determine the best estimate. The results of the simulation study also indicate the effectiveness and efficiency of the nonparametric in the representation of the regression function as compared to linear regression estimators, and indicate the convergence of the performance of these two estimates.