اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالتطبيقات التوافقية بين -O فضاءات
Conformal mapping between O- spaces
895
0 1
0
(
0
)
تأليف
مفيد مندو( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
ندرس في هذا البحث التطبيقات التوافقية بين -O فضاءات, و نوجد الشروط اللازمة و الكافية لوجود تطبيق توافقي, و نثبت انه لا توجد تطبيقات توافقية غير مبتذلة بين فضاءات -O ذات البنية الواحدة.
In this paper, we study conformal mapping between O- spaces. We find The existing of the necessary and sufficient conditions for a conformal mapping . We prove that there is no nontrivial conformal mapping between Ospaces with the same structure.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يدرس هذا البحث التطبيقات التوافقية بين O-فضاءات، حيث يتم تحديد الشروط اللازمة والكافية لوجود تطبيق توافقي بين هذه الفضاءات. يثبت البحث أنه لا توجد تطبيقات توافقية غير مبتذلة بين O-فضاءات ذات البنية الواحدة. يبدأ البحث بمقدمة عن التطبيقات التوافقية في فضاءات ريمان وفضاءات كلير، ثم ينتقل لتعريف فضاء ريمان والتطبيق التوافقي. يتم تقديم مبرهنتين رئيسيتين: الأولى تحدد الشروط اللازمة والكافية لوجود تطبيق توافقي بين O-فضاء و7-فضاء، والثانية تثبت عدم وجود تطبيقات توافقية غير مبتذلة بين O-فضاءات ذات البنية الواحدة. يتم استخدام مجموعة من التعريفات والمعادلات الرياضية لإثبات هذه النتائج، مع الاعتماد على مفاهيم مثل التنسورات المتريّة ورموز كريستوفل وتنسور ريمان-كريستوفل.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعتبر هذا البحث إضافة قيمة إلى الأدبيات العلمية في مجال التطبيقات التوافقية بين الفضاءات الهندسية. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض النقد البنّاء لتحسين جودة البحث. أولاً، يمكن أن يكون الشرح أكثر وضوحًا وبساطة لجعل المفاهيم المعقدة أكثر وصولاً للقراء غير المتخصصين. ثانيًا، يمكن تضمين أمثلة تطبيقية أو رسوم توضيحية لتعزيز الفهم. ثالثًا، يمكن توسيع نطاق الدراسة لتشمل أنواعًا أخرى من الفضاءات الهندسية، مما قد يفتح آفاقًا جديدة للبحث. وأخيرًا، يمكن تحسين تنظيم البحث بحيث تكون النتائج والمبرهنات أكثر ترتيبًا وتسلسلًا منطقيًا.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الشروط اللازمة والكافية لوجود تطبيق توافقي بين O-فضاء و7-فضاء؟
الشروط اللازمة والكافية هي تحقيق العلاقات المحددة في المبرهنة الأولى، والتي تتضمن معادلات رياضية معقدة تتعلق بالتنسورات المتريّة ورموز كريستوفل.
-
ما هي النتيجة الرئيسية التي توصل إليها البحث بشأن التطبيقات التوافقية بين O-فضاءات ذات البنية الواحدة؟
النتيجة الرئيسية هي أنه لا توجد تطبيقات توافقية غير مبتذلة بين O-فضاءات ذات البنية الواحدة.
-
ما هو تعريف فضاء ريمان كما ورد في البحث؟
فضاء ريمان هو منطوي تفاضلي أملس معرف عليه تتسور ريمان، وهو تنسور متري متتاظر يحقق خواص معينة مثل det(g) ≠ 0.
-
ما هو دور تنسور ريمان-كريستوفل في الدراسة؟
يلعب تنسور ريمان-كريستوفل دورًا هامًا في تعريف وتحديد الخواص الهندسية للتطبيقات التوافقية بين الفضاءات المدروسة.
المراجع المستخدمة
Levi- Civita T. sulle transformation delle equazinal dinamiche // Ann. Milano – 1896 – ser 2, 24-p, 255-300
Bochner S. Currature in hermition metric // Bull. Amer. Math. Soc. -1947- 53.-p. 179- 195
Westlake. W.J. Hermation spaces ingeodesic correspondence// proc. Amer. Math. Soc- 1954.- 5,N2.- p301- 303
قيم البحث
اقرأ أيضاً
في هذا البحث سوف :
-1 نعرف فضاء ريمان , التطبيق المتزاوي , فضاء أينشتاين , فضاء أينشتاين
المتكرر ريتشيا.
-2 دراسة التطبيق المتزوي بين فضاءات أينشتاين الموافقة لسطح سوي , و
المتكررة ريتشيا.
ندرس في هذا البحث التطبيقات التوافقية بين نوع خاص من
فضاءات كيلير (الفضاءات التبادلية) و نثبت أنه إذا وجد تطبيق
توافقي بين فضاءات كيلير التبادلية فإن التطبيق يكون تحاكياً.
نعرف أهم المفاهيم المتعلقة بالبحث:
فضاء ريمان, التطبيق المتزاوي, فضاء أينشتاين, فضاء ريمان المتناظر, فضاء
ريتشي و ريتشي المتناظر, و نذكر بأهم خواص هذه الفضاءات.
نذكر بأهم المفاهيم و المبرهنات المتعلقة بالبحث, و من ثم
نحدد شروط وجود التحويل التوافقي في فضاءات كيلير المكافئية السوية
و نحدد عدد وسطاء الحركة في هذه التحويلات.
نعرّف فضاء ساساكي المكافئي و نجد الشرط اللازم و الكافي لوجود تطبيق جيوديزي
بين فضائي ساساكي، ثمّ نثبت أن الشرط اللازم و الكافي لوجود تطبيق جيوديزي بين
فضائي ساساكي ذو البنية الواحدة هو أن يكونا متقايسين.
ثمّ نصل إلى نتيجة أنه إذا وجد تطبيق جيوديزي
بين فضائي ساساكي ثابتيّ التقوس
فإن تنسوريّ ريتشي للفضائين متناسبان.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
