اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديددراسة حول الطرائق الرياضية المستخدمة لحل مسألة الملاءمة
A study on Mathematical Methods Used for Solving Fitting Problem
853
0 24
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
قمنا في هذا البحث، بدراسة أهم الطرائق الرياضية المستخدمة لحل مسألة الملاءمة و من ثمّ تمّ تطبيق تلك الطرائق على بعض الأمثلة العددية. أظهرت النتائج كفاءة بعض الطرائق مقارنةً بالأخرى عند تطبيقها على بعض الأمثلة العددية.
In this research work, we studied the most important methods used for solving fitting problem. Then the method were applied to some numerical examples. Experimental resuls on some numerical examples revealed the superiority of some numerical methods in comparison with others.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، قام الباحث مصطفى النجار بإشراف الدكتور محمد دبش بدراسة الطرائق الرياضية المستخدمة لحل مسألة الملاءمة. تم تطبيق هذه الطرائق على أمثلة عددية مختلفة، وأظهرت النتائج كفاءة بعض الطرائق مقارنة بالأخرى. تتناول مسألة الملاءمة إيجاد تابع يمر بمجموعة نقاط تمثل بيانات مقاسة، والتي قد تحتوي على أخطاء تؤدي إلى اضطراب في شكل المنحنى. تم استخدام طريقتين رئيسيتين في هذا البحث: طريقة الانحدار الخطي وطريقة المتحولات اللوغارتمية. أظهرت النتائج أن الطريقة اللوغارتمية كانت أكثر كفاءة في تقريب التوابع اللاخطية، بينما كانت هناك بعض الحالات التي لم تستطع الطريقة اللوغارتمية إيجاد تابع تقريب بقيم خطأ مقبولة. بناءً على ذلك، يقترح الباحث تطوير طرائق أكثر تعقيدًا لملاءمة البيانات في المستقبل.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: البحث يقدم مساهمة قيمة في مجال حل مسألة الملاءمة باستخدام الطرائق الرياضية. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات لتحسين البحث. أولاً، كان من الأفضل تقديم تحليل أعمق لأسباب تفوق الطريقة اللوغارتمية على طريقة الانحدار الخطي في بعض الحالات. ثانيًا، كان من الممكن توسيع نطاق الأمثلة العددية المستخدمة لتشمل حالات أكثر تعقيدًا وتنوعًا. أخيرًا، يمكن تحسين البحث من خلال تقديم توصيات أكثر تحديدًا حول كيفية تطوير الطرائق المستقبلية لملاءمة البيانات بشكل أفضل.
أسئلة حول البحث
-
ما هي مسألة الملاءمة؟
مسألة الملاءمة هي إيجاد تابع يمر بمجموعة نقاط تمثل بيانات مقاسة، والتي قد تحتوي على أخطاء تؤدي إلى اضطراب في شكل المنحنى.
-
ما هي الطرائق المستخدمة في البحث لحل مسألة الملاءمة؟
تم استخدام طريقتين رئيسيتين: طريقة الانحدار الخطي وطريقة المتحولات اللوغارتمية.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث؟
أظهرت النتائج أن الطريقة اللوغارتمية كانت أكثر كفاءة في تقريب التوابع اللاخطية مقارنة بطريقة الانحدار الخطي.
-
ما هي التوصيات المستقبلية التي قدمها الباحث؟
يقترح الباحث تطوير طرائق أكثر تعقيدًا لملاءمة البيانات في المستقبل، خاصة في الحالات التي تحتوي على نسبة اضطراب كبيرة.
المراجع المستخدمة
Daniel, A., and F.S. Wood Fitting Equations to Data, Wiley- Interscience, 1971
Dongarra, J.J., J. R. Bunch, C. B. Moler, and G. W. LINPACK user's Guide, SIAM, 1979
Forsythe, G. E., M.A. Malcolm, and C. B Moler, Computer Methods for Mathematical Computations, Prentice-Hall, 1977
قيم البحث
اقرأ أيضاً
في هذا البحث ندرس إمكانية المساهمة في حلّ مسألة توجيه المركبة Vehicle Routing Problem (VRP)، وهي واحدة من مشاكل الأمثلية التي أخذت الكثير من الاهتمام في الوقت الحاضر بسبب تطبيقاتها ذات الطابع اليومي ، والتي هي مشكلة من النوع NP-hard . ولا توجد ح
تى الآن خوارزمية تقدم لنا الحلّ الأمثل لهذه المشكلة بسبب تعقيد الزمن متعدد الحدود ، فكل الخوارزميات المستخدمة تعطي حلولاً قريبة من الحلّ الأمثل .
سنعرض في بحثنا الخوارزمية الهجينة ( HA) Hybrid Algorithm على مرحلتين : في المرحلة الأولى يتم تطبيق خوارزمية المسح Sweep Algorithm (SW) ، وفي المرحلة الثانية يتم تطبيق خوارزمية نظام مستعمرة النمل (AC) Ant Colony Algorithm , مع خوارزمية البحث المحلي local search 3-opt ، ثم مقارنة الحلّ الناتج من هذا النهج الهجين مع نتائج تجارب قياسية معروفة لتحديد فعالية النهج المقدم .
نقدم في هذا العمل طريقتين عدديتين لإيجاد الحلول العددية لجمل المعادلات غير الخطية. إن الفكرة الأساسية تقوم على مبدأ وجود علاقة بين النهاية الدنيا لدالة و حل جملة المعادلات غير الخطية.
الطريقة الأولى تبحث عن الحل العددي وفق متتالية من متجهات البحث ال
معرفة بدلالة متجه التدرج و مصفوفة هيسيان للدالة F, بينما الطريقة الثانية تعتمد على إنشاء متتالية من متجهات البحث المترافقة. تم إثبات تقارب الطريقتين المقترحتين، و أنهما يقدمان حلولا دقيقة إذا كانت الدالة تربيعية، و ستكون الحلول تقريبية لأجل الدوال فوق التربيعية. تم تنفيذ خوارزميتي الطريقتين المقترحتين باستخدام برنامج Mathemtica النسخة التاسعة.
اختبرت فعالية الطريقتين المقترحتين بتطبيقهما لإيجاد الحلول التقريبية لبعض
المسائل، و تشير النَتائِج العددية إلى فعالية و دقة الطريقتين بالمقارنة مع بعض
الطرائق الأخرى.
يعد إيجاد الحلول الأمثلية لمسألة البائع المتجول أمرًا مطلوباً في كثير من الأبحاث و التطبيقات العملية على اعتبار وجود مجموعة من الأهداف في وقت واحد.
نقدم في هذا البحث خوارزمية هجينة لحل مسألة البائع من خلال دمج خوارزمية مستعمرة النمل مع الخوارزمية الجينية.
نهتم في ورقتنا البحثية هذه بدراسة مسألة غالوا العكسية و علاقتها بمسألة التوسيع
الكاملة. نقوم ببناء حقل لأجله تكون كل مسألة توسيع كاملة منشطرة و منتهية معرفة عليه
تملك حلا تاماً.
ندرس في هذا البحث إمكانية المساهمة في حلّ مسألة توجيه المركبة Vehicle Routing Problem (VRP) باستخدام خوارزمية نظام مستعمرة النمل المحسنة Improved Ant Colony System (IACS) ، وهي واحدة من مشاكل الأمثلية , التي أخذت الكثير من الاهتمام في الوقت الحاضر بس
بب تطبيقاتها ذات الطابع اليومي ، و هي مشكلة تعقيدها الخوارزمي من النوع NP-hard , ولا توجد حتى الآن خوارزمية تقدم لنا الحل الأمثل لهذه المشكلة بسبب تعقيد الزمن متعدد الحدود ، فكل الخوارزميات المستخدمة تعطي حلولاً قريبة من الحل الأمثل .
إن خوارزمية نظام مستعمرة النمل المحسنة المقترحة تعتمد على خوارزمية نظام مستعمرة النمل التي تمتلك قاعدة انتقال جديدة ، وقاعدة تحديث فورمون جديدة ، ونهج بحث محلي متنوع .
تمت مقارنة النتائج التطبيقية للخوارزمية المقترحة مع نتائج اختبارات قياسية معروفة وموثقة , إذ تظهر النتائج بأنّ الخوارزمية المحسنة المقترحة تنتج حلولاً أفضل من خوارزميات مستعمرات النمل الأخرى و خوارزميات ما وراء الإرشادية الأخرى , من حيث الجودة ( زمن التنفيذ وعدد الحلول الجيدة )
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
