اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالطريق إلى مسألة اليعقوبي عبر نظرية النواتج
The way toward Jacobian Problem throughout the Resultant theory
477
0 7
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
قًمنا في هذا البحث بدراسة مسألة مشهورة تدعى بمسألة اليعقوبي, حيث قمنا بصياغة مجموعة نتائج و مبرهنات في إطار هذه المسألة, فتمكنا من الوصول إلى برهان على صحة المسألة في حالة خاصة باستخدام برنامج الMaple يمكن من خلاله الوصول إلى الحالة العامة, و ذلك عبر اختزال الناتج لكثيرات حدود عامة.
In this paper we have studied a well known problem called Jacobian problem, we introduce some new results in the framework of this problem, we give a proof to this problem in special case by reducing the resultant of general polynomial using some MAPLE command. In the same way, we can deduce the general case.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، قام الباحثان علاء جوني وشوقي الراشد بدراسة مسألة اليعقوبي الشهيرة في الرياضيات. تم تقديم مجموعة من النتائج والمبرهنات في إطار هذه المسألة، حيث تم إثبات صحة المسألة في حالة خاصة باستخدام برنامج Maple. كما تم تعميم مبرهنة سكاليس من حالة كثيري حدود بمتحولين إلى حالة n كثير حدود بـ n متحول. تم استخدام أسلوب مختلف عن ذلك الوارد في المراجع السابقة للوصول إلى هذه النتائج. بالإضافة إلى ذلك، تم تقديم معيار لقابلية قلب تطبيق كثيرات الحدود بناءً على شروط معينة. تمت مناقشة خصائص الناتج لكثيرات الحدود وتقديم تعميم لفكرة النظامية بالمتحولات.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: على الرغم من الجهود الكبيرة المبذولة في هذا البحث، إلا أن هناك بعض النقاط التي يمكن مناقشتها. أولاً، الاعتماد الكبير على برنامج Maple قد يكون محدوداً في بعض الحالات، حيث يمكن أن تكون هناك حاجة إلى براهين رياضية أكثر تفصيلاً واستقلالية عن الأدوات البرمجية. ثانياً، تعميم المبرهنة من حالة كثيري حدود بمتحولين إلى حالة n كثير حدود بـ n متحول هو خطوة كبيرة، ولكن قد يكون من المفيد تقديم أمثلة تطبيقية أكثر توضيحاً لتلك الحالات. وأخيراً، على الرغم من تقديم معيار لقابلية قلب تطبيق كثيرات الحدود، إلا أن هناك حاجة لمزيد من الدراسات لتأكيد فعالية هذا المعيار في جميع الحالات الممكنة.
أسئلة حول البحث
-
ما هي المسألة الرئيسية التي يناقشها البحث؟
البحث يناقش مسألة اليعقوبي الشهيرة في الرياضيات، والتي تتعلق بقابلية قلب تطبيق كثيرات الحدود.
-
ما هي الأدوات البرمجية التي استخدمها الباحثون في إثبات صحة المسألة في حالة خاصة؟
استخدم الباحثون برنامج Maple في إثبات صحة المسألة في حالة خاصة.
-
ما هو التعميم الذي قدمه الباحثون في البحث؟
قدم الباحثون تعميماً لمبرهنة سكاليس من حالة كثيري حدود بمتحولين إلى حالة n كثير حدود بـ n متحول.
-
ما هي الخصائص التي تمت مناقشتها في البحث؟
تمت مناقشة خصائص الناتج لكثيرات الحدود وتقديم تعميم لفكرة النظامية بالمتحولات.
المراجع المستخدمة
BASS H, CONNELL E, WRIGHT D, 1982 The Jacobian conjecture, reduction of degree and formal expansion of the inverse, Bull. Amer. Soc,Vol.7.287-330
BIALYNIEKI-BIRULAA, ROSENLICHT M, 1962 Injective morphisms of real algebraic varieties,Proceedings', of the American Mathematical Society,Vol. 13.200-203
COX D,LITTLE J, and O’SHEA D, 1998-Using Algebraic . Geometry, Springer-Verlag, second edition, New York-Berlin- . . Heidelberg, 572p
قيم البحث
اقرأ أيضاً
تعد نظرية الحاصل من الأدوات الرياضية الحديثة التي أثارت اهتمام الباحثين في كل المجالات الرياضية حيث تم استخدامها في حل الكثير من المشاكل الرياضية التي كانت إلى وقت قريب غير قابلة للحل أو حلها يحتاج إلى الكثير من الجهد و الوقت.
تم في هذا البحث إثبات وحدانية حل المسألة الخطية الأساسية الأولى لنظرية المرونة الإلكترونية من أجل المنطقة و التي تهدف إلى إيجاد المتجه الذي ينتمي للصف و يحقق جملة المعادلات من أجل بعض الشروط الحدية, و ذلك باستخدام طريقة جديدة تعتمد على محدودية تكامل ديرخليه.
تم في هذا البحث إيجاد شكل الحل لجملة معادلات نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة الرياضضية في الحالة الساكنة, و ذلك بجوار نقطة لانهائية.
كما تم إثبات وحدانية حل المسألة الأساسية الخارجية الأولى لنظرية الإجهاد المزدوج للمرونة.
درسنا في هذا البحث حركة نقطة مادية في حقل قضيب مادي متجانس، ثابت، و غير
محدود، حيث قدمنا الصياغة الهملتونية للمسألة، و درسنا المسارات الواقعة في مستويات
تُعامد القضيب. بيّنا الخصائص التناظرية لتلك المسارات، و قدمنا شروط إغلاقها.
درسنا أيضاً حركة ن
قطة مادية حول قضيب متجانس ثابت، و محدود. حيث قدمنا
الصياغة الهملتونية، و بيّنا خصوصية مستوي تناظر القضيب، و درسنا الحركة في ذلك
المستوي. بيّنا وجود مسارات مستوية غير محدودة، و أخرى محدودة، و بعضها مغلق. بيّنا
أيضاً أنه عندما لا تنعدم السرعة الزاوية، لا توجد مسارات تقود للاصطدام بالقضيب.
بحث في نظرية البيان يحتوي الفصل الاول على أساسيات ومبادئ برمجية لبرمجة خوارزميات البيان و تمثيل البيان برمجيا , و يحتوي الفصل الثاني على شرح لطرق عبور البيان باستخدام خوارزميات البحث في العرض و البحث في العمق , فيما يعرض الفصل الثالث خوارزميات أساسية
في البيان , مثل خوارزمية الترتيب الطوبولوجي و خوارزميات أقصر طريق دايكسترا Dijekstra و floyd warshall , التعامل مع الحالات التي يحتوي البيان فيها وصلات تكلفة سالبة و البيان الخالي من الدورات Acyclic .
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
