اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدحول الفضاءات الجزئية المغلقة للنهايات المعكوسة للفضاءات الشعاعية (المتجهية) منتهية البعد
On the closed subspaces of the inverse limit of finite dimensional vector spaces
1117
0 3
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
أثبت في هذا البحث أن حاصل جمع فضائين جزئيين مغلقين للنهاية المعكوسة لفـضاءات شـعاعية منتهية البعد، هو أيضاً فضاء جزئي مغلق . كما تم إثبات أن كل مثالي I مغلق للنهاية المعكوسة لجبور لي نصف بسيطة L له فضاء متمم وحيد.
We prove that the sum A + B of closed subspaces A and B of the inverse limit of finite dimensional vector spaces, V = limVn (n ∈ N) over an algebraically closed field of characteristic 0 is closed. We extend also the basic fact that every ideal of a finite dimensional semisimple Lie algebra has a unique complement to the case of closed ideals of prosemisimple Lie algebras.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تناقش هذه الورقة البحثية المساحات الفرعية المغلقة في نهاية العكسية للمساحات المتجهة ذات الأبعاد المحدودة. يثبت الباحثون أن مجموع المساحات الفرعية المغلقة A وB في نهاية العكسية للمساحات المتجهة V هو مغلق. كما يمددون حقيقة أساسية تتعلق بأن كل مثالي في جبر لي شبه البسيط ذو الأبعاد المحدودة له مكمل فريد إلى حالة المثالي المغلق في جبر لي شبه البسيط. الورقة تقدم تعريفات وتوضيحات حول الأنظمة العكسية والحدود العكسية وتطبيقاتها في الجبر الطوبولوجي. كما تقدم البرهان على أن مجموع المساحات الفرعية المغلقة في نهاية العكسية للمساحات المتجهة هو مغلق، وكذلك وجود مكمل فريد للمثالي المغلق في جبر لي شبه البسيط.
قراءة نقدية
تقدم هذه الورقة مساهمة قيمة في مجال الجبر الطوبولوجي من خلال توسيع النتائج المعروفة إلى حالات أكثر تعقيدًا. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا إذا تم تضمين المزيد من الأمثلة التوضيحية لتطبيق النتائج النظرية. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون من المفيد مناقشة التطبيقات العملية لهذه النتائج في مجالات أخرى من الرياضيات أو العلوم. كما أن الورقة تعتمد بشكل كبير على التعريفات والمفاهيم المتقدمة، مما قد يجعلها صعبة الفهم للقراء غير المتخصصين في هذا المجال.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة البحثية؟
الهدف الرئيسي هو إثبات أن مجموع المساحات الفرعية المغلقة في نهاية العكسية للمساحات المتجهة هو مغلق، وتوسيع حقيقة أن كل مثالي في جبر لي شبه البسيط ذو الأبعاد المحدودة له مكمل فريد إلى حالة المثالي المغلق في جبر لي شبه البسيط.
-
ما هي الأنظمة العكسية وكيف يتم تعريفها في الورقة؟
الأنظمة العكسية هي مجموعة من المجموعات المرتبطة بخرائط انتقالية تحقق شروطًا معينة، ويتم تعريفها في الورقة باستخدام الخرائط الانتقالية والحدود العكسية.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الورقة؟
النتائج الرئيسية تشمل إثبات أن مجموع المساحات الفرعية المغلقة في نهاية العكسية للمساحات المتجهة هو مغلق، ووجود مكمل فريد للمثالي المغلق في جبر لي شبه البسيط.
-
ما هي التحديات أو النقاط التي يمكن تحسينها في الورقة؟
يمكن تحسين الورقة بإضافة المزيد من الأمثلة التوضيحية وتوضيح التطبيقات العملية للنتائج النظرية، وكذلك تبسيط بعض المفاهيم لتكون أكثر وضوحًا للقراء غير المتخصصين.
المراجع المستخدمة
Bourbaki, N. (1989), ''General Topology'', Chapters 1-4, Springer-Verlag
Hochschild, G. and Mostow, G. D. (1957), ''Representations and Representative functions of Lie Groups'', Ann. Of Math 66, 495-542
Humphreys, J. E. (1972), ''Introduction to Lie algebras and representation theory''. Second printing, Springer-Verlag
قيم البحث
اقرأ أيضاً
عممت في هذا البحث مبرهنة Malcev – Levi عن جبور لي منتهية البعد، على النهاية المعكوسة
لجبور لي منتهية البعد .
كما أُثبت أن كل صورة تشاكلية image homomorphic منتهية البعد للجداء الديكارتي لمجموعة من
جبور لي العدومة nilpotent و المنتهية البعد هي أيضاً عدومة.
يناقش موضوع الرسالة هندسة الفضاءات الجزئية من فضاءات ريمان وهو عمل اعد لنيل درجة الماجستير في الرياضيات .
تقع دراستنا هذه في ثلاثة فصول تتضمن دراسة مرجعية ومن ثم دراسة مسألة الغمر وهندسة الفضاءات الجزئية من فضاءات ريمان .
أوجدنا في هذا البحث، نوعاً جديداً من المجموعات المفتوحة و المجموعات المغلقة في
الفضاءات التبولوجية الثنائية.
مفهوم التابع لعدة متحولات
التمثيل البياني لتابع لمتحولين
نهايات التوابع لمتحولين واستمرارها
النهايات
النهايات التكرارية
الاستمرار
المشتقات الجزئية
التفاضل التام
التفاضل التام من المراتب العليا
الجاكوبي (Jacobian)
التوابع الشعاعية (Vec
tor functions)
المنحنيات الفراغية (Space curves)
السطوح (Surfaces)
المؤثر التفاضلي الموجه (Differential vector operator)
تدرج التابع السلمي (Gradient of scalar function)
خواص شعاع التدرج (Properties of the gradient)
تباعد الحقل الشعاعي(Divergence of vector field)
المعنى الفيزيائي للتباعد
دوران الحقل الشعاعي (Curl of vector field)
المعنى الهندسي للدوران
تم تعريف صنف من الفضاءات التفاضلية المركبة (العقدية) بطريقة طبيعية. كما تم تعريف مفهوم
الدالة الملساء، المتجه المماسي، الحقل المتجهى على هذا الفضاء بطريقة يمكن معها صياغة المفاهيم
الأساسية الأخرى للهندسة التفاضلية .
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
