اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديددراسة حول المنطويات المترية التلامسية ثلاثية الأبعاد التي يحقق تقوسها بعض الشروط الخاصة
On Contact Metric Three-Manifolds Satisfying Certain Curvature Conditions
858
0 5
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
ندرس في هذا البحث، المنطوي المتري التلامسي ثلاثي الأبعاد M3 الذي يحقق تنـسور تقوسـه بعض الشروط و لاسيما (const = λ (ξ.
In this article we study the contact metric three-manifolds M 3 satisfying certain curvature conditions especially ξ (λ ) = const.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة المتشعبات المترية التلامسية ثلاثية الأبعاد التي تحقق شروط انحناء معينة. يركز البحث على المتشعبات التي تحقق الشرط ξ(λ) = const. في القسم 3-2، يتم العثور على أربعة شروط ضرورية وكافية لكي تكون المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة. في القسم 3-4، يثبت الباحثون أنه إذا كانت المتشعبات تحقق الشرط المذكور، فإنها إما تكون شبه متناظرة أو لا يمكن أن تكون كذلك إذا كان a ≠ 0. في القسم 3-5، يثبت الباحثون أنه إذا كانت المتشعبات شبه متناظرة وتحقق ξ(λ) = const. و B = const.، فإن a = 0 و M3 تكون إما مسطحة أو ساساكية. يتم تقديم العديد من البراهين الرياضية والشروط اللازمة لتحقيق هذه النتائج، مع التركيز على تحليل التنسورات المختلفة مثل تنسور ريتشي وتنسور الانحناء.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تقدم الورقة البحثية مساهمة قيمة في مجال دراسة المتشعبات المترية التلامسية، خاصة فيما يتعلق بشروط الانحناء. ومع ذلك، قد تكون بعض الأجزاء الرياضية معقدة للغاية بالنسبة للقراء غير المتخصصين في هذا المجال. كان من الممكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا إذا تم تضمين المزيد من الأمثلة التوضيحية والتفسيرات البسيطة للمفاهيم المعقدة. بالإضافة إلى ذلك، كان من الممكن توسيع النقاش حول التطبيقات العملية لهذه النتائج في مجالات أخرى من الرياضيات أو الفيزياء.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الشروط الضرورية والكافية لكي تكون المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة؟
في القسم 3-2، تم العثور على أربعة شروط ضرورية وكافية لكي تكون المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة، وهي تتحقق عندما ξ(λ) = Α = Β = Ο و λ2 − 1 + 2αλ = 0.
-
ماذا يحدث إذا كانت المتشعبات المترية التلامسية تحقق ξ(λ) = const. و B = const.؟
إذا كانت المتشعبات المترية التلامسية تحقق ξ(λ) = const. و B = const.، فإن a = 0 و M3 تكون إما مسطحة أو ساساكية.
-
ما هي أهمية تنسور ريتشي في هذه الدراسة؟
يلعب تنسور ريتشي دورًا مهمًا في تحليل شروط الانحناء المختلفة وتحديد ما إذا كانت المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة أم لا.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الدراسة؟
النتائج الرئيسية تشمل تحديد الشروط الضرورية والكافية لكي تكون المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة، وإثبات أن المتشعبات التي تحقق ξ(λ) = const. و B = const. تكون إما مسطحة أو ساساكية.
المراجع المستخدمة
Belkhelfa, M., Deszcz, R. Verstraelen, L. (2005). Symmetry properties of sasakian space forms. Sooshow journal of mathematics, Volume 31, No.4 pp 611-616 October
Blair, D. E. (2002). Riemannian Geometry of Contact and Symplectic Manifolds. Birkhauser Boston. Basel. Berlin. Progress in Mathematic
(Calvaruso, G.; Perrone, D. (2002). Semi-Symmetric contact Metric Three- Manifolds.Yokohama Mathematical J. Vol. 49 . (p149 −161
قيم البحث
اقرأ أيضاً
تضمن هذا البحث دراسة بعض صنوف المنطويات المترية التلامسية ثلاثية الأبعاد شبه المتنـاظرة
جزئياً. وجدتُ في البداية شروطاً لازمة وكافية حتى يكون منطو متري تلامسي ثلاثي ما شـبه متنـاظر
جزئياً من النمط الأول أو الثاني.
ندرس في هذا البحث صفين (صنفين) من المنطويات المترية التلامسية ثلاثية البعد M, حيث نوجد
في البداية الشرط اللازم و الكافي حتى يكون المنطوي المتري التلامسي منطويـاً ريـشي (Ricci) شـبه
متناظر جزئياً من النمط الثابت. ثم نوجد بعد ذلك علاقتين يجب أن يحققه
ما المنطوي المتـري التلامـسي
ثلاثي البعد و من النمط _ (n,m, k) ليكون منطوياً ريشياً شبه متناظر جزئياً و من النمط الثابت.
تم في هذا البحث دراسة الشروط المثلى لتحضير المركب الحيوي هيدروكسي أباتيت ذو الصيغة الكيميائية:Ca10(PO4)6(OH)2 (HA) في الجملة ثلاثية المكون:
Ca(NO3)2-(NH4)2HPO4-NH3.H2O حيث تم تحضير مركب نترات الكالسيوم اعتماداً على تكليس قشر البيض الأبيض للحصول عل
ى أكسيد الكالسيوم CaO و الذي يعالج بحمض الآزوت, بينما فوسفات الأمونيوم أحادية الهيدروجين و محلول الأمونيوم فأخذت من عبوتها النقية. تمت عملية تحضير المركب الحيوي هيدروكسي أباتيت Ca10(PO4)6(OH)2] [ ضمن شروط محددة أهمها: تركيز المحاليل المستخدمة, سرعة إضافة الكواشف, درجة حرارة المزيج التفاعلي, سرعة التحريك الدوراني, درجة نقاوة المواد المستخدمة, و درجة حموضة المحلول pH.
أظهرت الدراسة أنَّ المركب الصلب المحضر في الجملة ثلاثية المكون و الذي فصل عن الطور السائل و جفف و حلل كيميائياً يملك الصيغة الكيميائية المجملة: Ca10(PO4)6(OH)2 و ذو نسبة مولية 1.666= Ca/P , و أن عملية التحضير كانت أفضل في النموذج المحروق من النموذج المجفف و هذا ما أكدته دراسة العينات للنموذجين المجفف و المحروق بمطيافية الأشعة تحت الحمراء IR و مطيافية انعراج الأشعة السينية XRD حيث كان الناتج في النموذج المحروق بلورياً أما في النموذج المجفف فكان الناتج مختلطاً بلوري و غير بلوري.
تعطي أنظمة البث التلفزيوني التي تستطيع إعادة انتاج الصورة ثلاثية الأبعاد فكرة أفضل عن المناظر المتلفزة و تحسن الانطباع الفني و تجعل عملة استعادة الصور أكثر واقعية، و يشعر المشاهد بأنه موجود في موقع التصوير، و تتزايد الحاجة في أنظمة التلفزة إلى إعادة
انتاج الصور ذات البعد الثالث.
و من أجل تحقيق التآلف بين النظامين ثنائي و ثلاثي الأبعاد، يجب أن يكون عرض حزمة القناة أكبر مرتين من عرض القناة المستخدمة في أنظمة البث التقليدية.
يهدف البحث إلى إيجاد وسائل و طرائق تسمح بتخفيض عرض الحزمة المطلوب لمثل هذه الأنظمة ثلاثية الأبعاد الملونة دون الإضرار بنوعية الصورة.
تنحصر استخدامات الصادات الماكروليدية في الطب البيطري في مُعالجة طيف واسع من الأمراض المُعدية. يتناول هذا البحث تحديد الشروط المثلى لفصل وتحديد صادين ماكروليدين هما التايلوزين والسبيراميسين فصلاً وتحديداً متزامنين باستخدام عمودي الفصل الكرموتوغرافيينC
8 و C18 والمقارنة بينهما بغية تطوير طريقة سريعة وحساسة، يُمكن اعتمادها في قياس هذين المركبين باستخدام تقانة الكروماتوغرافيا السائلة عالية الأداء وكاشف المصفوفة الديودية (High Performance Liquid Chromatography - Diode Array Detector HPLC-DAD).
اعتمدت هذه الدراسة على استخدام التمليص المُتدرج Gradient Elution للطور مُتحرك، وتمًّ التوصل إلى أفضل شروط مُمكنة للفصل والتحديد مُترافقين مع أفضل زمن احتفاظ ومساحة قمة للمُركبين المدروسين باستخدام طور مُتحرك مكون من محلول مائي لفوسفات ثنائية الصوديوم الهيدروجينية اللامائية عند pH=2.4 ومحلول عضوي للأسيتونتريل بنسبة 80:20v/v (محلول A) والأسيتونتريل (محلول B) [Na2HPO4(0.04M) pH:2.4/ACN(80:20v/v)]/ACN، ودرجة حرارة 40ºC لكلا العمودين، وسرعة تدفق 1ml/min. للطور المُتحرك، وطول موجة امتصاص أعظمي280nm للتايلوزين و232nm للسبيراميسين؛ إذ سُجل أفضل مساحة قمة 5.759 للتايلوزين و5.927 للسبيراميسين عند التركيز 0.10ppm باستخدام عمود الفصل الكروماتوغرافي C8 بالمقارنة مع أفضل مساحة قمة4.432 للتايلوزين و 4.212 للسبيراميسين للتركيز نفسه باستخدام عمود الفصل الكروماتوغرافي C18، كما لوحظ تسجيل أفضل زمني احتفاظ لمُركبي التايلوزين والسبيراميسين Rt:7.013, 4.214min. على التوالي عند التركيز 0.10ppm باستخدام عمود الفصل الكروماتوغرافي
C8 بالمقارنة مع أفضل زمني احتفاظ Rt:7.641, 5.898min. على التوالي عند التركيز نفسه باستخدام عمود الفصل الكروماتوغرافي C18. تميز منحني المُعايَرة لكل من مركبي التايلوزين والسبيراميسين المفصولين على عمود الفصل الكروموتوغرافي C8 بخطية جيدة ضمن مجال من التراكيز تراوح بين 0.0010-0.10ppm » 1-100ppb عند طولي الموجة λmax=280, 232nm على التوالي
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
