اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديددراسة معادلتي بل X2 - DY2 = ±2
Studying of Pell equations X2 - DY2 = ±2
497
0 15
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
في هذا البحث درسنا معادلتي بل X2 - DY2 = ±2 و قد بينا متى تكون هاتان المعادلتان قابلتين للحل معاً، كما أوجدنا الشرط اللازم و الكافي لقابلية حل كل منهما باستخدام الكسور المستمرة و مفهوم النظيم المركزي.
In this work, we studied Pell equations X2 - DY2 = ±2. We showed when both of these equations are solvable, and we found the necessary and sufficient condition for the solubility of each one by the continued fractions and the concept of the central norm.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، قام الباحثان بدراسة معادلتي بل X² - DY² = ±2. وقد تم توضيح متى تكون هاتان المعادلتان قابلتين للحل معاً، كما تم العثور على الشرط اللازم والكافي لقابلية حل كل منهما باستخدام الكسور المستمرة ومفهوم النظيم المركزي. تم تقديم تعريف لمعادلة بل وشرح كيفية إيجاد الحلول الصحيحة لها، بالإضافة إلى تقديم بعض المبرهنات المتعلقة بالمعادلتين. كما تم عرض بعض الأمثلة العملية لحل المعادلتين باستخدام الكسور المستمرة والنظيم المركزي. وأخيراً، تم تقديم الاستنتاجات والتوصيات المتعلقة بأهمية هذه المعادلات في دراسة المعادلات الديوفانتية.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعتبر هذا البحث إضافة قيمة في مجال دراسة المعادلات الديوفانتية، حيث يقدم شروطاً واضحة لحل معادلتي بل X² - DY² = ±2. ومع ذلك، يمكن أن يكون البحث أكثر شمولية إذا تم تضمين تطبيقات عملية أو أمثلة من الحياة الواقعية لتوضيح أهمية هذه المعادلات. كما أن استخدام لغة رياضية معقدة قد يجعل من الصعب على القراء غير المتخصصين فهم المحتوى بشكل كامل. قد يكون من المفيد أيضاً تضمين المزيد من الرسوم البيانية أو الجداول لتوضيح النقاط الرئيسية.
أسئلة حول البحث
-
ما هي معادلة بل؟
معادلة بل هي المعادلة X² - DY² = N حيث D وN عددان صحيحان وD > 0، ويتم إيجاد الحلول الصحيحة (x, y) لهذه المعادلة.
-
ما هو الشرط اللازم والكافي لقابلية حل معادلتي بل X² - DY² = ±2؟
الشرط اللازم والكافي لقابلية حل معادلتي بل X² - DY² = ±2 هو استخدام الكسور المستمرة ومفهوم النظيم المركزي لتحديد متى تكون المعادلتان قابلتين للحل معاً.
-
ما هي أهمية دراسة معادلتي بل X² - DY² = ±2؟
أهمية دراسة معادلتي بل X² - DY² = ±2 تكمن في أنها تقدم شرطاً لازماً وكافياً لقابلية حل كل من هاتين المعادلتين، مما يسهل فهم ودراسة المعادلات الديوفانتية بشكل أعمق.
-
ما هي الأدوات الرياضية المستخدمة في هذا البحث لحل معادلتي بل؟
الأدوات الرياضية المستخدمة في هذا البحث لحل معادلتي بل تشمل الكسور المستمرة ومفهوم النظيم المركزي، بالإضافة إلى بعض المبرهنات المتعلقة بالمعادلات التربيعية والتطابقات التربيعية.
المراجع المستخدمة
Burton, D. M. 1994. Elementary Number Theory, Second Edition. Kaplana Press, Delhi
Mollin, R. A. 2005. Lagrange, central norms, and quadratic Diophantine equation, Internat. J. Math. and Math. Sci, v.7, pp. 1039 - 1047
Mollin, R. A. 1996. Quadratics, CRC Press, Boca Raton, New York, London, Tokyo
قيم البحث
اقرأ أيضاً
درسنا في هذا البحث قابليّة حلّ معادلة بل في مجموعة الأعداد الصّحيحة ، حيث أعطينا شرطاً لازما و كافياً لقابليّة حلّ هذه المعادلة بالإعتماد على الإيديالات في مرتّبات الحقول التّربيعيّة الحقيقيّة، كما أعطينا صيغة الإيديال المقابل لكلّ حلّ لهذه المعادلة و ذلك من أجل حالات خاصّة .
جرى البحث لدراسة قدرة الزيوليت الطبيعي على امتزاز النحاس و الزنك و ذلك باستخدام
ستة تراكيز من معدني النحاس و الزنك (مغ/ل 300 ،250 ،200 ،150 ،100 ، 50)
و أقطار مختلفة من الزيوليت ( 0.5-1مم ) . يهدف البحث إلى تحديد مدى ملائمة منحنيي
فرندليش و لانجمي
ر في دراسة الامتزاز و لاسيما بحساب معامل R ^ 2 لكلا المعادلتين.
تهدف هذه الجلسة لمراجعة المزيد من المفاهيم الأساسية في لغة جافا و هي الصفوف التي تمثل الأنواع الأولية, الإستثنائات و المصفوفات و الحزم و الواجهات.
قمنا بتصنيع بعض المركبات الجديدة وهي 4-(2- فلورينيل)-6-(2-تينيل) بيريميدين تيون-2 (1) و4-
(2 فلورينيل)- 6-(2-تينيل) بيريميدينون-2 (2) و3-(2-فلورينيل)-5-(2-تينيل) أيزوكسازولين (3) و3-
(2-فلورينيل) -5-(2-تينيل) بيرازولين(4)، انطلاقاً من شالكون (2-است
يل فلورين/2-كربالدهيد التيوفن) عبر تفاعلات تكاثف وتحلق الشالكون مع كل من التيويوريا واليوريا وهيدروكسيل أمين هيدروكلورايد وهيدرات الهيدرازين وصنع 3-(2-فلورينيل)-5-(2-تينيل) أيزوكسازول (5) أيضاً عبر برومة الشالكون وتحلقه مع هيدروكسيل أمين هيدروكلورايد وقد تم تحديد بنية المركبات والتعرف عليها باستخدام تحليل أطياف IR و1H-NMR و13C-NMR وLC-MS.
طورت طريقة طيفية ضوئية حساسة و بسيطة للتحديد الكمي للكوبالت (II) باستخدام كاشف1-(2-بيريديل آزو)-2-نفتول (PAN), تعتمد الطريقة على تشكيل معقد أخضر اللون عند قيمة pH =4.1, أعطى المعقد قمة امتصاص أعظمي عند λmax=580nm.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
