Quantum Group of Isometries in Classical and Noncommutative Geometry

نحن نصيح تشكيلاً كيومانتيك لمفهوم مجموعة الإحداثيات الريمانية لهذا المنحدر الريماني المضغوط، عن طريق تدخل مفهوم طبيعي للتصرف الناعم والإحداثي للمجموعة الكيومانتيكة المضغوطة على المنحدر الكلاسيكي أو غير المترادف، والتي يتم وصفها بالمثال الطيفي، ومن ثم إثبات وجود كائن عالمي (الذي يسمى مجموعة الإحداثيات الكيومانتيكة) في الفئة المضغوطة الكيومانتيكة التي تصرف ناعماً وإحداثياً على المنحدر المعطى (الذي قد لا يكون مترادفاً) والذي يلبي الشروط المناسبة. في الواقع، نحن نحدد مجموعة الإحداثيات الكيومانتيكة بالكائن العالمي في الفئة الأكبر، وهي فئة العوائل الكيومانتيكة الناعمة الطيفية، التي تعرف على طول خط Woronowicz و Soltan. كما نبني المثال الطيفي على هيلبرت سبايس المنحدر الغير مترادف الذي يكون متطابقاً مع التمثيل الوحدي الطبيعي لمجموعة الإحداثيات الكيومانتيكة. نحن نعطي وصفاً مباشراً لمجموعات الإحداثيات الكيومانتيكة للمنحدرات المترادفة وغير المترادفة، وفي هذا السياق، نحصل على المنحدر المزدوج الكيومانتيك الذي تم تعريفه في المرجع cite{hajac} كمجموعة الكيومانتيكة العالمية للإحداثيات الهولومورفية للمنحدر الغير مترادف.