اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدطريقة هجينة جديدة لطرق التدرج المترافق لحل الامثلية الغير مقيدة
New Hybrid Conjugate Gradient Method with Global Convergence Properties for Unconstrained Optimization
2133
0 49
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
محمد حموده
اسأل ChatGPT حول البحث
إن خوارزميات التدرج المترافق هامة لحل مسائل الأمثليات غـير المقيدة، لذلك نقدم في هذا البحث خوارزمية هجينة لتدرج مترافق تعتمد عمى تحسين معامل الترافق الذي يحقق شرط الانحدار الكافي والتقارب الشامل
Nonlinear conjugate gradient (CG) method holds an important role in solving large-scale unconstrained optimization problems. In this paper, we suggest a new modification of CG coefficient �� that satisfies sufficient descent condition and possesses global convergence property under strong Wolfe line search. The numerical results show that our new method is more efficient compared with other CG formulas tested.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تقدم هذه الورقة طريقة جديدة للتدرج المترافق (CG) لحل مشاكل التحسين غير المقيدة على نطاق واسع. يقترح المؤلفون تعديلًا جديدًا لمعامل CG β الذي يحقق شرط الهبوط الكافي ويمتلك خاصية التقارب العالمي تحت بحث خط وولف القوي. تظهر النتائج العددية أن الطريقة الجديدة أكثر كفاءة مقارنةً بالطرق الأخرى المختبرة. تتضمن الورقة تحليلًا نظريًا لخاصية التقارب العالمي والشرط الكافي للهبوط، بالإضافة إلى نتائج تجريبية تُظهر أداء الطريقة المقترحة مقارنةً بطرق CG التقليدية مثل FR وPRP وWYL وDPRP. يتم اختبار الطريقة على مجموعة متنوعة من دوال الاختبار بأبعاد مختلفة، وتظهر النتائج أن الطريقة الجديدة تحقق أداءً ممتازًا من حيث عدد التكرارات والوقت المستغرق على وحدة المعالجة المركزية.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تقدم الورقة إسهامًا مهمًا في مجال تحسين التدرج المترافق، ولكن هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، كان من الممكن تقديم مزيد من التفاصيل حول كيفية اختيار المعاملات الأولية وتأثيرها على الأداء. ثانيًا، على الرغم من أن النتائج التجريبية مشجعة، فإن الاختبارات قد تكون محدودة في نطاقها وتحتاج إلى تطبيقات أكثر تنوعًا للتحقق من فعالية الطريقة في سياقات مختلفة. أخيرًا، كان من الممكن تقديم مقارنة أكثر تفصيلًا مع طرق تحسين أخرى غير التدرج المترافق لتقديم صورة شاملة عن أداء الطريقة الجديدة.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة؟
الهدف الرئيسي هو تقديم طريقة جديدة للتدرج المترافق لحل مشاكل التحسين غير المقيدة مع تحقيق شرط الهبوط الكافي وخاصية التقارب العالمي.
-
ما هي الخاصية الجديدة التي يقترحها المؤلفون في معامل β؟
يقترح المؤلفون تعديلًا جديدًا لمعامل β يحقق شرط الهبوط الكافي ويمتلك خاصية التقارب العالمي تحت بحث خط وولف القوي.
-
كيف تم تقييم أداء الطريقة الجديدة؟
تم تقييم الأداء من خلال اختبارات عددية على مجموعة متنوعة من دوال الاختبار بأبعاد مختلفة، وتمت مقارنة النتائج مع طرق التدرج المترافق التقليدية.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الورقة؟
النتائج الرئيسية تشير إلى أن الطريقة الجديدة أكثر كفاءة من الطرق التقليدية من حيث عدد التكرارات والوقت المستغرق على وحدة المعالجة المركزية.
المراجع المستخدمة
Dai, Y.-H., and Yuan, Y. (1999). A nonlinear conjugate gradient method with a strong global convergence property. SIAM Journal on optimization, 10(1), 177-182.
Dai, Z., and Wen, F. (2012). Another improved Wei–Yao–Liu nonlinear conjugate gradient method with sufficient descent property. Applied Mathematics and Computation, 218(14), 7421-7430.
Dolan, E. D., and Moré, J. J. (2002). Benchmarking optimization software with performance profiles. Mathematical programming, 91(2), 201-213
Hamoda, M., Mamat, M., Rivaie, M., and Salleh, Z. (2016). A Conjugate Gradient Method with Strong Wolfe-Powell Line Search for Unconstrained Optimization. Applied Mathematical Sciences, 10(15), 721-734.
قيم البحث
اقرأ أيضاً
إن خوارزميات التدرج المترافق هامة لحل مسائل الأمثليات غـير المقيدة، لذلك نقدم في هذا البحث خوارزمية تدرج مترافق تعتمد على تحسين معامل الترافق الذي يحقق شرط الانحدار الكافي و التقارب الشامل و ذلك بإجراء تهجين بين معاملي الترافق [1] و [2] . تظهـــــ
ر النتائج العددية فعالية الخوارزمية المقترحة بعد تطبيقها على عدة مسائل قياسية و مقارنتها مع خوارزميات تدرج مترافق أخرى من حيث عدد التكرارات و قيمة الدالة و نظيم شعاع التدرج.
تستخدم الخوارزميات التطورية المتعددة الأهداف على نطاق واسع من المجالات
في سبيل حل مسائل الأمثلة, و التي تتطلب وجود عدة أهداف متعارضة يجب
أخذها بعين الاعتبار معاً. تمتلك خوارزميات الأمثلة التطورية الأساسية عدة
عيوب, مثل الافتقار إلى معيار جيد لإنها
ء العمل, و عدم وجود براهين تثبت
التقارب الجهد. غالباً ما تستخدم خوارزمية أمثلة تطورية هجينة متعددة الأهداف
للتغلب على هذه العيوب.
optimization
الأمثلة
الأمثلة متعددة الأهداف
الخوارزميات التطورية
الخوارزميات التطورية المتعددة الأهداف
الخوارزميات التطورية عديدة الأهداف
(Multi-Objective Optimization (MO
Evolutionary Algorithms
(Multi-Objective Evolutionary Algorithms (MOEAs
(Many-Objective Evolutionary Algorithms (MaOEAs
المزيد..
تم في نشرة سابقة تركيب خوارزمية استمرارية تنبؤية تصحيحية يمكنها حل مسائل أمثلة
مقيدة. كان التأليف بين توابع جزائية ناعمة مع استمرارية عددية، إضافة إلى وجوب استعمال منظومة
النشر اللاغرانجية من المركبات الأساسية في الخوارمية. و قد ظهر تحسين لهذه الخو
ارزمية في النشرة، حيث تم تناول الجزء التصحيحي من الخوارزمية بوساطة الجبر الخطي.
في هذا البحث نعرض طريقة تفاعلية جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية متعددة الأهداف, تعتمد هذه الطريقة على تشكيل نموذج تخفيض الانحرافات النسبية لدوال الأهداف عن قيمها المعيارية, و معالجة انحرافات دوال الأهداف غير المرضية بالتفاعل مع متخذ القرار.
و تم مقار
نة النتائج التي حصلنا عليها مع عدة طرائق تفاعلية و منها ( طريقة STEM [6]– طريقة STEM المحسنة[7] – طريقة Matejas – peric [8]) حيث أثبتت النتائج العددية فعالية الطريقة المقترحة مقارنة مع النتائج التي حصلنا عليها باستخدام تلك الطرائق عند نقطة الحل الابتدائي و مختلف نقاط التفاعل مع متخذ القرار.
تعتمد معظم خوارزميات التوقيع الرقمي الحالية في بنيتها على مفاهيم رياضية معقدة
يتطلب تنفيذها وقتاً طويلاً و جيداً حسابياً كبيرا. و كمحاولة للتخفيف من هذه المشاكل
اقترح بعض الباحثون خوارزميات توقيع رقمي تعتمد على توابع و عمليات حسابية بسيطة
سريعة التنفيذ، إلا أن ذلك كان على حساب الأمان.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
