اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالخوارزمية S.N لإيجاد التقاطع الحلقي لمنحنيين اسقاطيين
S.N Algorithm To Find Cycle Intersection Of Tow Projective Curves
754
0 53
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
قد يصعب , في كثير من الأحيان , إيجاد التقاطع الحلقي لمنحنيين في المستوي الإسقاطي. و لذا نقدم , في ورقتنا البحثية الحالية , آلية جديدة لإيجاده ممثلة بالخوارزمية S.N التي تعمل على تبسيط التقاطع المفروض إلى مجموع تقاطعات حلقية يسيل إيجادها. و من جهة أخرى استفدنا من الخوارزمية S.N لبناء برهان جديد و مبسط لمبرهنة بيزوت المعروفة.
It may be difficult, often, finding the cycle intersection of two curves in the projective plane. Therefore, in our paper, we have mentioned a new mechanism to find it which was represented by S.N algorithm that works on writing this intersection as sum of simple cycle intersections which is easy to find. On the other hand, by this algorithm we mentioned a new and simplified proof of the known Bezout’s theorem.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول الورقة البحثية المقدمة من محمد الناصر ونور غازيد من قسم الرياضيات بجامعة دمشق، موضوع إيجاد التقاطع الحلقي لمنحنيين في المستوي الإسقاطي. تقدم الورقة خوارزمية جديدة تدعى S.N لتبسيط عملية إيجاد التقاطع الحلقي إلى مجموع تقاطعات حلقية بسيطة يمكن إيجادها بسهولة. كما تستفيد الورقة من هذه الخوارزمية لتقديم برهان جديد ومبسط لمبرهنة بيزوت المعروفة. تبدأ الورقة بمقدمة تشرح أهمية الموضوع وتستعرض بعض المبرهنات والقضايا الأساسية المتعلقة بنظرية التقاطع. ثم تقدم تعريفات ومبرهنات أساسية تتعلق بكثيرات الحدود المتجانسة والتقاطع الحلقي. بعد ذلك، تعرض الورقة خطوات الخوارزمية S.N وتشرح آلية عملها من خلال مثال تطبيقي. في النهاية، تقدم الورقة برهاناً لمبرهنة بيزوت باستخدام الخوارزمية S.N وتختتم بمراجعة للنتائج والمراجع العلمية المستخدمة.
قراءة نقدية
تعد الورقة البحثية إضافة قيمة إلى مجال الرياضيات التطبيقية، حيث تقدم خوارزمية جديدة تسهم في تبسيط عملية معقدة مثل إيجاد التقاطع الحلقي لمنحنيين في المستوي الإسقاطي. ومع ذلك، يمكن ملاحظة بعض النقاط التي قد تحتاج إلى تحسين. أولاً، الورقة تعتمد بشكل كبير على المصطلحات الرياضية المعقدة دون تقديم شرح كافٍ لبعضها، مما قد يصعب على القراء غير المتخصصين فهم المحتوى بشكل كامل. ثانياً، كان من الممكن أن تستفيد الورقة من تقديم المزيد من الأمثلة التطبيقية لتوضيح كيفية استخدام الخوارزمية في حالات متنوعة. أخيراً، كان من الممكن توضيح بعض الخطوات في الخوارزمية بشكل أكثر تفصيلاً لتجنب أي لبس قد يواجهه القارئ أثناء محاولة تطبيقها.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الخوارزمية S.N وما الهدف منها؟
الخوارزمية S.N هي آلية جديدة لتبسيط عملية إيجاد التقاطع الحلقي لمنحنيين في المستوي الإسقاطي إلى مجموع تقاطعات حلقية بسيطة يمكن إيجادها بسهولة. الهدف منها هو تسهيل عملية إيجاد التقاطع الحلقي وتقديم برهان جديد ومبسط لمبرهنة بيزوت.
-
ما هي مبرهنة بيزوت وكيف تم إثباتها باستخدام الخوارزمية S.N؟
مبرهنة بيزوت تهتم بعدد نقاط التقاطع وتضاعفها لمنحنيين في المستوي الإسقاطي. تم إثباتها في الورقة باستخدام الخوارزمية S.N من خلال تبسيط عملية إيجاد التقاطع الحلقي إلى مجموع تقاطعات حلقية بسيطة، مما يسهل عملية البرهان.
-
ما هي الفائدة من استخدام الخوارزمية S.N في نظرية التقاطع؟
الفائدة من استخدام الخوارزمية S.N تكمن في تبسيط عملية معقدة مثل إيجاد التقاطع الحلقي لمنحنيين في المستوي الإسقاطي، مما يسهل عملية البرهان على مبرهنات معقدة مثل مبرهنة بيزوت ويجعلها أكثر وضوحاً وسهولة في التطبيق.
-
ما هي النقاط التي يمكن تحسينها في الورقة البحثية؟
يمكن تحسين الورقة من خلال تقديم شرح أكثر تفصيلاً لبعض المصطلحات الرياضية المعقدة، وتقديم المزيد من الأمثلة التطبيقية لتوضيح كيفية استخدام الخوارزمية في حالات متنوعة، وتوضيح بعض الخطوات في الخوارزمية بشكل أكثر تفصيلاً لتجنب أي لبس قد يواجهه القارئ.
المراجع المستخدمة
COX, D and LITTLE, J and OSHEA, D 2007 - Ideals, varieties, and algorithms . Springer, p551
COX, D and LITTLE, J and OSHEA, D 2005 - Using Algebraic Geometry . Springer, p572
FULTON, W 2008 - Algebraic curves .,an introduction to Algebraic Geometry , Springer, Third Preface, p121
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يتناول البحث تحليل الواقع الراهن للحركة المرورية على تقاطع التربية في مدينة حمص،
و المنظم بإشارات ضوئية، و محاولة إيجاد حلول لتحسين مستوى الخدمة عليه. و تنبثق
أهمية هذا البحث من اعتماده على دراسة بيانات الواقع الراهن لحركة السيارات و المشاة
و برنا
مج الإشارة الضوئية على التقاطع و تحديد الانحرافات و ايجاد الحلول المثلى بما
يحقق تحسين مستوى الخدمة و التنمية المستدامة.
هدف هذا البحث هو تبني الخوارزمية الوراثية (الجينية) لدراستها أولاً، ثم التوقـف عنـد
العمليات التي تقدم من قبل تلك الخوارزمية الوراثية. الحقـل المرشـح فـي هـذا البحـث
لاستخدام وسائل الخوارزمية الوراثية و تطبيقاتها هو حقل ضغط بيانـات ملفـات الـصوت.
يستخدم هذا البحث عمليات الخوارزمية الوراثية لتحسين عمل إحدى طرائق ضغط البيانـات
الشائعة الاستخدام (VQ (Method Quantization Vector . بعد إجراء الدراسة علـى
عمل الخوارزمية الوراثية، تم اقتراح خوارزمية لإجراء عملية المزج بـين طريقـة ضـغط
البيانات ( VQ ) و مبدأ عمل الخوارزمية الوراثية. ثم اختبرت الخوارزمية المقترحـة مـن
خلال كتابة البرامج الضرورية لذلك و تطبيقها على بعض بيانات ملفات الصوت، و قد أظهرت
النتائج المسجلة إمكانية اعتماد خوارزمية المزج المقترحة لتحقيق أداء جيد لطريقة ( VQ )
في مجال ضغط بيانات ملفات الصوت.
نقدم في هذا البحث خوارزمية فعالة لإيجاد المسار الأقصر في بيان متعدد المنابع, و ذلك باختيار المسار بين المنبع و المسافة التي تعطي طول المسار الأقل وصولا إلى المصب. تعتمد هذه الخوارزمية على مبدأ التكرار للوصول إلى الحل الأمثل لمسألة المسار الأقصر, حيث
يتم تكرار خطوات الخوارزمية على جميع الأسهم في البيان. أثبتنا بأن زمن تنفيذ الخوارزمية المقترحة في هذا البحث هو زمن خطي قدره (O(n+L و هو يعتبر أفضل أزمنة الخوارزميات على الإطلاق.
تستخدم منتجات الفولاذ الرقيق على نطاق واسع في صناعة البناء حيث يتم تشكيلها على البارد من صفائح فولاذية ذات سماكات موحدة. تهدف هذه الدراسة إلى تحديد المقطع الأمثل لعمود معدني مصنوع من فولاذ رقيق الجدران و مسحوب على البارد مقطعه C مع شفة معرض لعدة مستو
يات من القوى المحورية باستخدام الخوارزمية الجينية.
توصل البحث إلى أن الخوارزمية الجينية قادرة على حل مسألة التصميم الأمثل للعمود المدروس بكفاءة عالية و دقة. كما توصل إلى أن القيد المتعلق بالتحنيب الفتلي الانعطافي بالإضافة إلى التحنيب الكلي باتجاه x هما القيدان المسيطران في حالة الارتفاعات الكبيرة.
توصي الدراسة بإعادة دراسة المسألة بحيث تصبح متعددة الأهداف و ذلك بإضافة تابع هدف جديد إليها وهو التحنيب الكلي بالاتجاهين x,y.
مسألة المسار الأقصر لجميع العقد في البيان هي , بلا شك , واحدة من أكثر المسائل الأساسية في خوارزميات نظرية البيان . نقدم في هذا البحث خوارزمية بسيطة و فعالة من أجل مسألة المسارات الأقصر في بيان موجه ( أو غير موجه ) . في هذه المسألة نقوم بإيجاد المسار
الأقصر من عقدة منبع معطاة إلى جميع العقد الأخرى في هذا البيان و الذي يكون المسار الأقصر فيه هو المسار الذي يملك أقل كلفة ( أي مجموع أوزان الأضلاع ) . أثبتنا بأن تعقيد الخوارزمية المقترحة في هذا البحث يعتمد فقط على أضلاع البيان , و بينا بأن زمن تنفيذها هو زمن خطي قدره (O(m , و هذا يعتبر أفضل أزمنة الخوارزميات على الإطلاق . ثم أجرينا مقارنة بين تعقيد الخوارزمية المقترحة و تعقيد الخوارزمية المقترحة هو الأفضل .
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
