اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدعتبات الفوضى في حركة النواس المضاعف
Sills of chaos in the double pendulum's motion
804
0 8
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
درست في هذا البحث حركة النواس المضاعف، حيث كتبت معادلات أولر لاغرانج و معادلات هملتون القانونية. تطرقت أيضا لمحالة الخاصّة التي تكون فيها احدى الزاويتين ثابتة، حيث يسلك النواس المضاعف سلوك نواس بسيط. درست حالة الاهتزازات الصغيرة حيث يتقارب الحلان التحليلي و العددي بشكل كبير جدا، و ذلك من أجل كتل و أطوال غير متساوية بالضرورة.
In this paper, I study the motion of the double pendulum . I write the Euler -Lagrange equations and canonical Hamilton's equations. I study the special case in which one angle is constant, where the double pendulum behaves as a simple pendulum. I also mention small oscillator's case, where the numerical solution converges to the analytical solution, for unequal lengths and masses.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، قامت الطالبة تغريد العرنوس بدراسة حركة النواس المضاعف، حيث تم كتابة معادلات أولر لاغرانج ومعادلات هاملتون القانونية. تم التطرق إلى الحالة الخاصة التي تكون فيها إحدى الزاويتين ثابتة، حيث يسلك النواس المضاعف سلوك نواس بسيط. كما تم دراسة حالة الاهتزازات الصغيرة حيث يتقارب الحلان التحليلي والعددي بشكل كبير جدًا، وذلك من أجل كتل وأطوال غير متساوية بالضرورة. تم دراسة الحل العددي في حالة الاهتزازات الكبيرة ضمن شروط ابتدائية عديدة، حيث تم تغيير أطوال النواسين، والكتل المعلقة بهما، والزوايا الابتدائية، وتم رسم مقاطع بوانكاريه في كل هذه الحالات. تم استنتاج الزوايا الحرجة لكل حالة، ولاحظت تأشير تغيّر وسطاء الحركة على قيم الزوايا الحرجة المذكورة، وبيّنت أنّ تأثير طول النواس السفلي والكتلة المعلقة به أكبر من تأثير طول النواس العلوي والكتلة المعلقة به. ولغرض تبيان أن تبعثر النقاط في مقاطع بوانكاريه يشير إلى فوضى حقيقية، تم حساب معامل لوبونوف الأعظمى عند عتبات الفوضى المستنتجة.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعد هذا البحث خطوة مهمة في فهم حركة النواس المضاعف والفوضى المرتبطة به. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية لتحسين البحث. أولاً، كان من الممكن توضيح بعض المفاهيم الرياضية بشكل أكثر تفصيلًا لتسهيل الفهم على القراء غير المتخصصين. ثانيًا، كان من الممكن تضمين المزيد من الرسوم البيانية والأشكال التوضيحية لتعزيز الفهم البصري للنتائج. أخيرًا، كان من الممكن توسيع نطاق الدراسة لتشمل تأثيرات أخرى مثل الاحتكاك أو القوى الخارجية لتحليل أكثر شمولية.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الحالة الخاصة التي تم دراستها في البحث؟
الحالة الخاصة التي تم دراستها هي عندما تكون إحدى الزاويتين ثابتة، حيث يسلك النواس المضاعف سلوك نواس بسيط.
-
ما هو تأثير طول النواس السفلي والكتلة المعلقة به على الزوايا الحرجة؟
تأثير طول النواس السفلي والكتلة المعلقة به أكبر من تأثير طول النواس العلوي والكتلة المعلقة به على الزوايا الحرجة.
-
كيف تم تأكيد وجود الفوضى في حركة النواس المضاعف؟
تم تأكيد وجود الفوضى من خلال حساب معامل لوبونوف الأعظمى عند عتبات الفوضى المستنتجة.
-
ما هي الطريقة العددية التي استخدمت في البحث لإيجاد الحلول؟
استخدمت طريقة رانج كوتا من المرتبة الرابعة لإيجاد الحلول العددية.
المراجع المستخدمة
ALI, M . SAHAL, M, Local Lyapunov Exponents and Characteristics of Fixed /Periodic Points Embedded within a Chaotic Attractor, Journal of Zhejiang university science, India, 2005
AWAIS, M. The Double Pendulum Numerical Analysis of Chaos, Journal of Zhejiang university science, India, 2011
CARL, W.A. The Chaotic Motion of the Double Pendulum, 2012
قيم البحث
اقرأ أيضاً
كرست هذه المقالة من أجل تحليل تأثير التقنيات المعتمدة على الفوضى على مشفرات الكتلة. حيث سنستعرض العديد من المشفرات التي تعتمد على الفوضى. باستخدام المبادئ الأساسية المعروفة في التشفير نجد أن سلوك هذه المشفرات ليس أسوأ من المشفرات النموذجية المعروفة ,
و المقاربة الجديدة في هذه المقالة هي تصميم مشفرات كتلية.
تناولنا في هذا البحث حركة الجسيمات المشحونة في الحقول الخارجية و اشعاع جملة مؤلفة من شحنتين متبادلتي التأثير. حيث تبين لنا أن حركة كل جسيم مشحون، أو بدقة حركة الجسيمات المشحونة المتحركة في مسارات، لها أشكال قطوع مخروطية، و تقع محارقها في مركز العطالة
، و هذا ماهو متوافق مع مسألة كبلر في تعيين حركة الكواكب.
كما تبين لنا من خلال النتائج التي تم الحصول عليها أن الجملة المؤلفة من جسيمين متماثلين، أو من جسيمات مختلفة، و لها نفس النسبة ، لايمكن أن تشع في تقريب ثنائي القطب، و أن الشحنة المتحركة في مسار مغلق تشع طاقة بشكل مستمر.
و قد تم حساب المقطع العرضي التفاضلي لتشتت الجسيمات وفقاً لقانون كولوم، و تم أخيراً حساب قيمة الاشعاع الناتج عن سقوط حزمة من الجسيمات المشحونة على شحنة ساكنة (اشعاع الكبح)، حيث وُجد أن الطاقة المشعة تتناسب عكساً مع سرعة الجسيم و كذلك عكساً مع مكعب مدى تصويب الاشعاع، كما ترتبط مع زاوية التشتت و الزاوية السمتية.
يعتبر تخطيط الحركة من القضايا الهامة و الملحة لما يعطيه للروبوت من قدرة على الوصول إلى الهدف بشكل آلي و منع الاصطدام بأي عائق، مما يرفع من أداء الروبوت و يقلل من كلفته التشغيلية. و يقسم تخطيط حركة الروبوت عادةً إلى قسمين: يقوم الأول بإيجاد المسار الم
ناسب و يضمن الثاني تتبع الروبوت لهذا المسار وصولاً لهدفه.
يعتمد هذا البحث على التقنيات المستخدمة في أحد أشهر خوارزميات تجنب العوائق (خوارزميات Bug) من أجل إيجاد مسار عام للروبوت. و تطبق تلك المسارات الناتجة على أرض الواقع باستخدام روبوت Boe-Bot تفاضلي القيادة.
تم في هذا البحث تصميم متحكم تناسبي تكاملي تفاضلي كلاسيكي (PID controller)
و تصميم متحكم تغذية عكسية (State Feedback Controller) للتحكم بحركة النواس
العكوس و اجراء عملية المقارنة بين جميع الحالات و اختيار المتحكم الأنسب باستخدام برنامج
MATLAB/SIMULINK.
تبقى تقنية النسخ المضاعف التقنيّة الأكثر إستخداماً لقياس الانطباق الحفافيّ في الأدب الطبي، ويعتبر المطاط السليكوني الإضافي المطاط الأكثر دقة و الأقل تغيرا بالأبعاد.
يهدف هذا البحث لمقارنة تقنيتي النسخ المضاعف والنسخ المضاعف المطورة من حيث دقة و سهول
ة قياس الانطباق الحفافيّ للجسور الزركونية. بعد إزلة الرحى الأولى السفلية اليمنى (typodont) تم تحضير الضاحك الثاني و الرحى الثانية المجاورتين بما يتناسب مع الترميمات الخزفية الكاملة.بإستخدام طابع إفرادي أخِذت طبعة هذا الجسر بالمطاط السيليكوني الإضافي (Zhermack Elite HD+) تم تصنيع المثال الرئيسي
المعدني بدك الأملغم السني داخل هذه الطبعة. بإستخدام 15 طابع إفرادي إكريلي عُمِلت 15 طبعة للمثال الرئيسي المعدني الذين تم استخدامهم لصنع 15 جسر خزفي بطريقة CAD\CAMحسب تعليمات الشركة المصنعة. أخِذت رقاقاتان مطاطيتان للإنطباق الحفافيّ لكل جسر فوق مثاله الجبسي باستخدام المطاط السيليكوني الإضافي الرخو، ثم
تمت معالجة الرقاقة الأولى بتقنية النسخ المطورة لتشكل المجموعة A من الدراسة ومعالجة الرقاقة الثانية بتقنية النسخ لتشكل المجموعة
B من الدراسة. بينت نتائج اختبار T ستيودنت ( 0.05<P) للعينات المستقلة لدراسة دلالة الفروق في متوسط مقدار الفجوة الحفافية(بالميكرون) بين المجموعة A والمجموعة ب في عينة البحث وفقاً لموقع
القياس بأنه لايوجد فروق دالة إحصائياً بين المجموعتين، بينما وِجدَت فروق ذات دلالة إحصائية في متوسط مقدار الفجوة الحفافية بين مجموعة القياسات المُجراة عند الرحى ومجموعة القياسات المُجراة عند الضاحك في مجموعة القياسات المُجراة للمجموعة نستنج أن تقنية النسخ المضاعف المطورة تقنية موثوقة لدراسة و قياس الانطباق الحفافيّ للتيجان و الجسور، و أنها إحصائياً أكثر دقة من التقنية التقليدية.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
