إن العلاقة التحليلية التي تعطي تدفق الحزمة النيوترونية لا تأخذ بعين الاعتبار احتمال عدم التفكك بالحسبان. في هذا البحث، قمنا باستنتاج العلاقة التحليلية لاحتمال عدم تفكك النيوترون الحرّ في أثناء عبوره للعينة المراد تحليلها ب NAA. و استنتاج العلاقة التحليلية لاحتمال عدم أسر النيوترون الحرّ في أثناء عبوره للعينة المراد تحليلها ب NAA بطريقة أبسط من طريقة الاستنتاج السابقة. و قمنا بإجراء دراسة تطبيقية لمعرفة تأثير احتمال عدم تفكك النيوترونات الحرة العابرة للعينة على تدفق الحزم النيوترونية العابرة، من أجل عينة ذات سماكة كبيرة، و من أجل عينات مختلفة و من أجل طاقات مختلفة للنيوترونات، فتبين أن تأثير احتمال عدم تفكك النيوترون على تدفق الحزمة النيوترونية لا يمكن أن يكون مهملاً من أجل كافة الطاقات الأعلى من الحرارية.