يتعلق البحث بالنموذج الرياضي لجسم مرن مؤلف من بلورات، متماثل المناحي و متجانس , و يعاني من تشوهات مرنة صغيرة, محورية التناظر, و يخضع إلى حرارة, في النظرية الخطية للمرونة دقيقة الاستقطاب, مركزية التناظر, المعينة بستة ثوابت مادية. في هذا البحث لنعرض أولا المعادلات التحريكية, التي تحكم الإزاحات و الدورانات و الحرارة للجسم المعتبر من أجل حالة التناظر المحوري, الأولى للإنفعالات المرنة.