دراسة في مسألة القضبان الثابتة


الملخص بالعربية

درسنا في هذا البحث حركة نقطة مادية في حقل قضيب مادي متجانس، ثابت، و غير محدود، حيث قدمنا الصياغة الهملتونية للمسألة، و درسنا المسارات الواقعة في مستويات تُعامد القضيب. بيّنا الخصائص التناظرية لتلك المسارات، و قدمنا شروط إغلاقها. درسنا أيضاً حركة نقطة مادية حول قضيب متجانس ثابت، و محدود. حيث قدمنا الصياغة الهملتونية، و بيّنا خصوصية مستوي تناظر القضيب، و درسنا الحركة في ذلك المستوي. بيّنا وجود مسارات مستوية غير محدودة، و أخرى محدودة، و بعضها مغلق. بيّنا أيضاً أنه عندما لا تنعدم السرعة الزاوية، لا توجد مسارات تقود للاصطدام بالقضيب.

المراجع المستخدمة

Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Edmond Halley, London, 1687
V. Arnold, Méthodes mathématiques de la mécanique classique, Editions Mir, Moscou, 1976
K. Abdullah, A Albouy, "On a strange resonance noticed by M. Herman", REGUL CHAOTIC DYN, 2001, 6 (4), 421-432

تحميل البحث