اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدتحديد مستقرالداليات الخطية في فضاء كاراتيودوري
About the range of varibility of linear functionals in the Caratheodory Class
975
0 3
0
(
0
)
تأليف
حسن بدور( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
يقدم هذا البحث طريقة معينة لتحديد مستقرات الداليات الخطية في الأسرة C, المعروفة بأسرة اتيودوري ،(Caratheodory) و هي أسرة الدوال التحليلية في القرص الواحدي ذات القسم الحقيقي الموجب، و التي تحقق الشرط f(0) = 1.
This paper presents a certain method to determine the range of varibility of linear functionals defined in the Caratheodory Class i.e the class of analytic functions in the unit disk ( z < 1 ) with a positive real part and f(0)=1.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تقدم هذه الورقة طريقة معينة لتحديد نطاق التغيرات في الدوال الخطية المعرفة في فئة كاراثيودوري، وهي فئة من الدوال التحليلية في القرص الواحد (|z| < 1) ذات الجزء الحقيقي الموجب وf(0) = 1. تم تحديد نطاق التغيرات للدالة F(f) = f(z0) حيث z0 ينتمي إلى المقطع [−1, 1]. كما تم إثبات أنه إذا كانت f تنتمي إلى فئة كاراثيودوري وf(z) = 1 + b1z + b2z^2 + ... + bnz^n + ... فإن |bn| ≤ 2 لكل n = 1, 2, 3, ... باستخدام طريقة جديدة. تتناول الورقة أيضًا تمثيلات تكاملية وصيغ هيكلية ومشاكل قصوى في هذا السياق.
قراءة نقدية
تقدم هذه الورقة مساهمة مهمة في مجال تحليل الدوال الخطية في فئة كاراثيودوري. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا إذا تم توضيح بعض الخطوات الرياضية بشكل أكثر تفصيلًا. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون من المفيد تضمين أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام النتائج المستخلصة في سياقات عملية. كما أن تقديم بعض الرسوم البيانية أو التوضيحات البصرية يمكن أن يساعد في فهم النتائج بشكل أفضل.
أسئلة حول البحث
-
ما هي فئة كاراثيودوري؟
فئة كاراثيودوري هي فئة من الدوال التحليلية في القرص الواحد |z| < 1 ذات الجزء الحقيقي الموجب وf(0) = 1.
-
ما هو النطاق الذي تم تحديده للدالة F(f)؟
تم تحديد نطاق التغيرات للدالة F(f) = f(z0) حيث z0 ينتمي إلى المقطع [−1, 1].
-
ما هي الطريقة الجديدة التي تم استخدامها في الورقة؟
الطريقة الجديدة تتضمن إثبات أن |bn| ≤ 2 لكل n = 1, 2, 3, ... باستخدام تمثيلات تكاملية وصيغ هيكلية.
-
ما هي الفائدة العملية من هذه النتائج؟
الفائدة العملية تتضمن إمكانية استخدام هذه النتائج في تحليل الدوال الخطية في سياقات مختلفة مثل الهندسة الرياضية والتحليل المعقد.
المراجع المستخدمة
J. Krzyz , Theory and Problems in Analytic Functions. Copyright by P.W.N Warsaw1975
H . Baddour, Extremal Problems in Families of Functions Possessing a Structural Representation. The International Conference of Theory and Methods of Optimizations and thier Applications, Poland- Spala1994
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يقدم هذا البحث طريقة معينة لتحديد مجموعات تحول قيم بعض الداليات الخطية في فضاء كاراتيودوري المعمم و هو فضاء التوابع التحليلية في قرص الواحدة التي تقبل التمثيل التكاملي الآتي:
حيث دالة غير متناقصة ضمن المجال و تحقق الشرط . و قد تم ، في هذا الفضاء، ال
برهان على أن مجموعة قيم الدالي:
عندما تكون كثيرة حدود في القرص ، هي قرص مغلق تم تحديد مركزه و نصف قطره . و قد تم أيضاً تحديد مستقرات بعض الداليات الأخرى في هذا الفضاء.
تعد حلقة المؤثرات الخطية لفضاء متجهي، و لاتزال، ملهماً لعدد كبير من الرياضين
عموماً و الجبريين خصوصاً في إدخال العديد من المفاهيم الجديدة في الجبر و بشكل
خاص في نظرية الحلقات. و في هذا المجال أثبت I Kaplanskyالمبرهنة الآتية: "حلقة
المؤثرات الخطية
لفضاء متجهي منتهي البعد هي حلقة منتظمة".
الهدف من هذا البحث يأتي في سياق دراسة حلقة المؤثرات الخطية لفضاء متجهي من وجهة نظر جبرية مجردة.
الهدف من هذا البحث مناقشة الشروط اللازمة و الكافية لاستمرارية المؤثر التكاملي الخطي في فضاء أورليتش على مجموعة متراصة لدوال محققة لشروط قياس لوبيغ في الفضاء الاقليدي المنتهي البعد و استخدام شروط دالة القياس المستمرة اعتماد على تعريفي تابع و النظيم في
إثبات صحة بعض المبرهنات في فضاءي هلبرت ,باناخ. ثم تم التطرق إلى مفهوم الـ تابع المتتم لـ تابع معطى و ذلك بهدف مناقشة شروط الاستمرار التام لنواة المؤثـر التكاملي الخطي المدروس. و تحقيق صفات التراص على مجموعة دوال في فضاء أورليتش و اختيار أفضل تقريب لذلك المؤثر التكاملي الخطي. و أخيراً تم أجراء مقارنة بين الاستمرار التام و التقارب الضعيف للمتتاليات الدالية في فضاء جزئي من فضاء أورليتش.
يقدم هذا البحث طريقة معينة لتحديد مستقرات بعض الداليات العقدية المختارة في الفضاء وهو فضاء التوابع التحليلية في قرص الواحدة التي تقبل التمثيل التكاملي :
وقد تم البرهان على أن مستقر الدالي في هذا الفضاء هو القرص المغلق
كما تم الحصول على تقدير طويلة التابع في هذا الفضاء وتقديرات أخرى مرتبطة به
البرمجة الخطية (LP أو التحسين الخطي) هو أسلوب لتحقيق أفضل النتائج ( مثل أقصى قدر من الأرباح أو بأقل تكلفة ) في النموذج الرياضي الذي يتم تمثيل العلاقات الخطية المتطلبة .البرمجة الخطية هي حالة خاصة من البرمجة الرياضية (الحسابية الأمثل) .أكثر رسميا، الب
رمجة الخطية هي تقنية لاستمثال الاستفادة من وظيفة الخطية الموضوعية
، و يخضع لخطية المساواة و عدم المساواة القيود الخطية .
المنطقة المجدية هي محدب الشكل المتعدد السطوح، و هي مجموعة تعرف بأنها تقاطع العديد من المساحات بشكل نصف محدود ، كل منها يعرف من قبل عدم المساواة الخطية .دالة الهدف هي وظيفة أفيني قيمتها الحقيقية تعريف على هذا الشكل المتعدد السطوح .خوارزمية البرمجة الخطية يتم إيجاد نقطة في هذا المتعدد الوجوه حيث تمتلك
أصغر (أو أكبر )القيمة في حالة وجود مثل هذه النقطة .
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
