اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالعناصر الأعظمية و العناصر الأولية في المقاسات الشبكية
Maximal Elements and Prime Elements in Lattice Modules
1447
0 34
0
(
0
)
تأليف
إيمان الخوجة( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
درسنا في هذا البحث العلاقة بين العناصر الأعظمية (الأولية) في المقاس الـشبكي M و العناصـر الأعظمية (الأولية) في الشبكة الضربية L ، و برهنا أنه إذا كانت الـشبكة الـضربية L موضـعية و كـان العنصر الأكبر في M رئيسياً ضعيفاً فإن M يكون موضعياً أيضاً. كما عرفنا جذر جاكبسون في المقـاس M))M(J) و درسنا علاقته بجذر جاكبسون في الشبكة L))L(J.
In this paper we study the relationship between the maximal (prime) elements of M and the maximal (prime) elements of L. We show that, if L is a local lattice and the greatest element of M is weak principal, then M is local . Then we define the Jacobson radical of M and denote it by J(M) and we study its relationship with the Jacobson radical of L (J(L)) . Afterwards, we define the semiprime element in a lattice module M, and we show that the definitions of prime element and semiprime element are equivalent when the greatest element of M is multiplication and we study the properties equivalent to the properties of prime element in lattice module .
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة العلاقة بين العناصر القصوى (العناصر الأولية) في وحدات الشبكة L-module والعناصر القصوى (العناصر الأولية) في الشبكة L. تبدأ الورقة بتعريف بعض المفاهيم الأساسية مثل الشبكة التضاعفية والعنصر الضعيف الرئيسي والعنصر الضرب. ثم تستعرض الورقة كيفية تحديد الجذر الجاكوبسوني لوحدة الشبكة M وعلاقته بالجذر الجاكوبسوني للشبكة L. كما تقدم الورقة تعريفًا للعناصر شبه الأولية وتوضح أن تعريفات العنصر الأولي والعنصر شبه الأولي متكافئة عندما يكون العنصر الأعظم في M هو عنصر ضرب. بالإضافة إلى ذلك، تقدم الورقة تعريفًا للوحدة التكاملية وتثبت أنه إذا كانت سلسلة من العناصر الأولية في M، فإن N هي عنصر أولي في M. وأخيرًا، تستعرض الورقة العلاقة بين العناصر الأولية في وحدة الشبكة M والعناصر الأولية في الشبكة L.
قراءة نقدية
## دراسة نقدية
تقدم الورقة البحثية مساهمة قيمة في فهم العلاقة بين العناصر القصوى والأولية في وحدات الشبكة والشبكات التضاعفية. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا في بعض الأجزاء، حيث أن التعريفات والمفاهيم الرياضية المعقدة قد تكون صعبة الفهم على القراء غير المتخصصين. كان من الممكن أن تكون الورقة أكثر فائدة إذا تضمنت أمثلة أكثر توضيحًا لتطبيقات النظرية في مجالات أخرى. بالإضافة إلى ذلك، كان يمكن تحسين الورقة بإضافة قسم يوضح التطبيقات العملية للنظريات المقدمة وكيف يمكن استخدامها في حل مشاكل حقيقية في الرياضيات أو العلوم الأخرى.
أسئلة حول البحث
-
ما هو العنصر الأقصى في وحدة الشبكة؟
العنصر الأقصى في وحدة الشبكة هو عنصر N ≠ IM من M بحيث إذا كان N ≤ B لأي عنصر B من M، فإن إما N = B أو B = IM.
-
ما هو الجذر الجاكوبسوني لوحدة الشبكة؟
الجذر الجاكوبسوني لوحدة الشبكة M، ويُرمز له بـ J(M)، هو تقاطع العناصر القصوى للوحدة M.
-
ما هي العلاقة بين العنصر الأولي والعنصر شبه الأولي في وحدة الشبكة؟
العنصر الأولي في وحدة الشبكة هو أيضًا عنصر شبه أولي، والعكس صحيح عندما يكون العنصر الأعظم في M هو عنصر ضرب.
-
ما هو تعريف الوحدة التكاملية في الشبكة؟
الوحدة التكاملية هي وحدة الشبكة M التي يكون فيها IM = 0 والعنصر الصفري 0 هو عنصر أولي.
المراجع المستخدمة
DILWORTH, R. P. 1962. Abstract commutative ideal theory, pacific J. Math ., 12 , 481 – 498
JOHNSON, J. A. 1970. a–adic completions of Noetherian lattice modules. Fund. Math., 66, 341 – 371
JOHNSON, E. W. and JOHNSON, J. A. 1970. Lattice modules over semi–local Noether lattices. Fund. Math., 68, 187–201
قيم البحث
اقرأ أيضاً
لدراسة الحلقات التبديلية بشكل مجرد، قام العالم دي لورث عام ١٩٦٢ ، بإدخال مفهوم الشبكات
الضربية، و مفهوم العنصر الرئيس فيها و استخدام ذلك في تعريف الشبكات النيوثرية كمفهوم مجرد لشبكة المثاليات لحلقة نيوثرية، و قد أثبت فيها صحة العديد من الحقائق المعر
وفة في الحلقات النيوثرية.
الغاية من هذا البحث هي إدخال مفهوم العنصر الجامد في الشبكات الضربية و دراسته، لما له من
أهمية في دراسة الشبكات الضربية و في دراسة بعض الحلقات أيضًا كحلقات الزمر مثلا.
تكمن أهمية هذا البحث إلى معرفة الأنماط المختلفة لتنسيق المواقع, و العناصر النباتية الملائمة لها,
و ذلك بعد تحليل للظروف المناخية السائدة في المناطق بشكل عام و في الجمهورية العربية السورية
بشكل خاص.
يهدف هذا البحث إلى دراسة تأثير إضافة العناصر السّبائكية و المعالجة الحرارية لمعدن الزنك في امتصاصيته للطاقة الشمسية, حيث تم تصنيع تسع سبائك أساسها الزنك وتم تغيير نسب إضافة النحاس والألمنيوم إلى الزنك النقي, وكانت نسب إضافة الألمنيوم (10% , 20% , 30%
, 40% , 50%) و ذلك من أجل معرفة تأثير إضافة الألمنيوم إلى الزنك في امتصاصيته للطاقة الشمسية , و نسب إضافة النحاس (20% , 40%), كذلك تم تحضير عينتين من الزنك النقي درجة نقاوته 99.2% إحداهما مصنعة بطريقة التبريد السريع و الأخرى بطريقة التبريد البطيء و ذلك من أجل معرفة تأثير المعالجة الحرارية للزنك في امتصاصيته للإشعاع الشمسي .
و من أجل قياس امتصاصية العينات المحضرة للإشعاع الشمسي تم تصنيع جهاز يعتمد على طرق التبادل الحراري بين الإشعاع الشمسي و السطح المعرض للإشعاع .
بيّنت النتائج المستحصلة أنَّ إضافة كلاً من الألمنيوم و النّحاس إلى الزنك قلل امتصاصية الزنك للإشعاع الشمسي المباشر و إنَّ زيادة نسبة كل من المعدنيين المضافين إلى الزنك قلل من الامتصاصية بشكل مضطرد . كذلك بمقارنة امتصاصية عينتين من الزنك النقي أحدهما تم إنتاجها بطريقة التبريد السريع و الأخرى بطريقة التبريد البطيء تبين أن العينة التي تم إنتاجها بطريقة التبريد السريع امتصاصيتها أفضل للإشعاع الشمسي من العينة التي تم إنتاجها بطريقة التبريد البطيء .
إن جبر لي g هو فضاء شعاعي (على حقـل F) مـزود بتركيـب ثنـائي الخطيـة [ , ] يحقـق
الخاصة 0 = x , x فضلاً عن متطابقة جاكوبي. يسمى الجبر الجزئي B من g جبر كارتـان إذا كـان
معدوم القوى و مساوياً لمناظمه، و يبرهن أن جبر لي نصف البسيط g يتحلل إلى فضاءات و
زن B .
0 نقدم في هذه الورقة العلمية مفهوم العنصر المميز h في جبر لي نصف البسيط g منتهـي البعـد
(على حقل F مميزه معدوم)، و نبين أن تحليل جبر لي نصف البسيط إلـى فـضاءات وزن B مطـابق
لتحليل g إلى الفضاءات الذاتية للمؤثر 0 ad h مما يسمح لنا بإنشاء خوارزميـة لاختبـار جبـور لـي
البسيطة.
قمنا ببرمجة الخوارزمية السابقة لاختبار جبور لي الخطية البسيطة على حقل عـددي عـن طريـق
برنامج 0.5 Mathematica حيث تم تنفيذ هذه الخوارزمية علـى جبـر لـي الخطـي نـصف البـسيط
( ,3 )SL لإثبات أنَّه بسيط.
أُجريت هذه الدراسة في شارع سورية الذي يصل ما بين ساحة اليمن و ساحة الجمهورية في مدينة اللاذقية عام 2013م و قد تناول البحث تحليل الصفوف الشجرية لشارع سورية و دراسة علاقة أشجاره مع المكونات الهندسية الإنشائية و الخدمية له. كما تمَّ تقدير الحالة المثالي
ة للأنواع الشجرية المزروعة بهذا الشارع .
بيَّنت نتائج البحث أن الصفوف الشجرية في شارع سورية تحتوي على نوعين نباتيين هما Ficus nitida L., Jacaranda mimosaefolia Don. مما أضفى رتابة لجمالية الشارع و تواضعاً في الغنى النباتي لهذه الصفوف , و قد أظهرت نتائج البحث وجود تقطعات بارزة في الصفوف الشجرية للشارع, كما كشفت نتائج البحث عن تدني القيمة لدرجة مثالية النوعين المستخدمين بالشارع حيث حاز نوع التين اللامع /6,8/درجة و نوع الجكرندا /6,34/درجة من أصل /10/ درجات.
فيما يخص علاقة الأشجار ببعض العناصر الهندسية للشارع , أظهرت النتائج عدم مراعاة الأبعاد القياسية بين الأشجار المزروعة و العناصر الخدمية. أثرت هذه الحالة سلباً على القيمة الجمالية و التعريفية لواجهات الأبنية و المحلات التجارية و اللوحات الإرشادية و الإعلانية من جهة , و على تزايد المخاطر على المشاة و الآليات نتيجة حجب رؤية الإشارات المرورية و تداخل تيجان الأشجار مع أعمدة الإنارة و الكهرباء من جهةٍ أخرى .
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
