تؤول معظم مسائل الفيزياء الرياضية عند حلها إلى حل معادلة تفاضلية جزئيـة أو أكثـر بـشروط ابتدائية و شروط حدية مفروضة. و هذا ما يعرف بمسائل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية. يدرس هذا البحث حل جملة معادلات تفاضلية جزئية من النوع القطعي المكـافئ و القطعـي الزائـدي بشروط حدية مفروضة في مناطق مختلفة من المستوى y o x . و قد تم في هذا البحث إثبات مبرهنة وحدانية و وجود الحل. و يعد هذا العمل امتـداداً للبحـوث التـي نشرت لـ أليموف، صلاح الدنيوف، جوا ريف و الحمد،...