في التفاعلات، بكتات الموجة للمنتجات الناشئة عادة ما لا تكون حالات مستقلة لمشخصات عدد الذرات أو أي كميات محافظة أخرى وخصائصها متشابكة. أشرح تقنية الذرة التوضيح في أجزاء من الفضاء، والتي تتجنب الحاجة إلى تقدير الأشكال الخاصة في حالة تداخل التحقيقات الشرطية المشتركة أو نوع الفراغ الهارتري-فوك-بوجوليوف. تم تقديم توسيطات هذه الصيغ لحساب توزيعات الطاقة المشخصة بشكل زاوية أو عدد الذرات المتوضحة لأجزاء التفاعل. وتبدو توسيط الذرة والزاوية الحاسمة لمؤشرات مختلفة لأجزاء التفاعل بسيطة.