نحن نقوم بإنشاء نظام من PDE، ويسمى open WDVV، الذي يقيد الإضافية المحولة بالجراف والثابتة المرتبطة بها من المضلع المتساوي الطول والعرض من $L subset X$ مع سلسلة محددة. في نفس الوقت، نحن نحدد الجبر الكومولوجي الكمي لـ $X$ نسبيًا إلى $L$ ونثبت أنه متصل. نحن نحدد أيضًا الاتصال الكمي النسبي ونثبت أنه مسطح. يتم توليد صيغة التصطدم الجدارية التي تسمح بالتبادل بين عوامل الحد النقطي وبعض العوامل الداخلية في الثابتة المرتبطة بالجراف المفتوح. نتيجة أخرى هي قانون الإنقاص للثابتة المرتبطة بالجراف المفتوح للمضلعات التي ليس لها تأثير هومولوجي بأكثر من عامل حد نقطي. في هذه الحالة، يتم إظهار أن الثابتة المرتبطة بالجراف المفتوح مع عامل حد نقطي واحد يسترجع بعض الثابتة المغلقة. من open WDVV وصيغة التصطدم الجداري، يتم توليد سلسلة من العلاقات التكرارية التي تحدد كليًا الثابتة المرتبطة بالجراف المفتوح لـ $(X,L) = (mathbb{C}P^n, mathbb{R}P^n)$ مع $n$ فردي، التي تم تحديدها في العمل السابق للمؤلفين. لذلك، نحصل على صيغ كمية واضحة للثابتة المحددة باستخدام نظرية Fukaya-Oh-Ohta-Ono للسلاسل المحددة.
تحميل البحث