جسمات التقاطع تمثل فئة ملهمة من الأجسام الهندسية المرتبطة بأجزاء من الجسمات النجمية والتي تشمل التحويلات الرادون والتحويلات الكوسية المحلولة وتحليل الفوريير المتعلق. التركيز الرئيسي لهذه المقالة هو العلاقة بين التحويلات الكوسية المحلولة من أنواع مختلفة في سياق تطبيقها في التحقيق في عائلة معينة من أجسام التقاطع، التي نسميها أجسام التقاطع $lam$. وتشمل هذه الأخيرة أجسام التقاطع $k$ (في سياق أ. كولدوبسكي) وكرات الوحدات للأبعاد المحدودة من مساحات $L_p$. وبالخصوص، نظرنا في أن القيود على الأبعاد الأقل في التحويلات الرادون الكروية والتحويلات الكوسية المحلولة تحافظ على بنيتها الهندسية الإجمالية. ونطبق هذا النتيجة في دراسة الأجزاء من أجسام التقاطع $lam$. وتم الحصول على تشريحات جديدة لهذه الفئة من الأجسام وتم إعطاء أمثلة. كما أعدنا مراجعة بعض الحقائق المعروفة وأعطيناها دلائل جديدة.
تحميل البحث