A remark on the number of steady states in a multiple futile cycle

حلقة التفوّق المتعددة المواقع هي نموذج مستخدم مراراً في الإشارة الخلوية. هذا النموذج يمكن أن ينتج مجموعة متنوعة من السلوكيات الحيوية مثل الثنائية الثباتية والحساسية الأقصى بدون تأثيرات إيجابية مباشرة. في هذا البحث، نحن ندرس عدد الحالات الثابتة الإيجابية لحلقة التفوّق المتعددة المواقع العامة، وكيف يتغيّر عدد الحالات الثابتة الإيجابية بتغيير المعلمات الحيوية. نظرياً، نظراً لبعض نطاقات المعلمات، هناك على الأقل n+1 حالات ثابتة (إذا كان n زوجياً) أو n (إذا كان n فردياً). ولا يوجد أكثر من 2n-1 حالات ثابتة (وبالتالي، يعني ذلك أنه لن يكون هناك أكثر من ثلاث حالات ثابتة ل n=2، بما في ذلك كاساد المابك المتعددة المستويات). وعند المعلمات القريبة من شروط الثابتية المايكليس-مينتن القياسية، فإن هناك على الأكثر حالات ثابتة n+1. وعند المعلمات البعيدة عن شروط الثابتية المايكليس-مينتن القياسية، فإن هناك على الأكثر حالة ثابتة واحدة.