$p$-adic Limit of Weakly Holomorphic Modular Forms of Half Integral Weight

تحصل سير على حدود بادية لمعامل الفوريه للأشكال المودولية على $SL_2(mathbb{Z})$ ل $p=2,3,5,7$. في هذا البحث، نمتد إلى نتيجة سير للأشكال المودولية الضعيفة النصف الوزنية على $Gamma_{0}(4N)$ ل $N=1,2,4$. ويستند الإثبات إلى العلاقات الخطية بين معاملات الفوريه للأشكال النصف الوزنية. كتطبيقات، نحصل على توافقات من الأسباب البورشردز، وتوافقات من كسور السلسلة الإيزنشتاين، وتوافقات من قيم الدوال $L$ في نقطة معينة. بالإضافة إلى ذلك، يتم الحصول على توافقات معاملات الفوريه للأشكال المودولية سيجل على الفضاء المااس باستخدام رفع إكيدا.