حديثا، تصنف بروينير و أونو الأشكال المنقطة $f(z):=sum_{n=0}^{infty} a_f(n)q ^n in S_{lambda+1/2}(Gamma_0(N),chi)cap mathbb{Z}[[q]]$ التي لا تلبي معيار معين للأعداد الفردية بحجم أكبر من 5. في هذا البحث، باستخدام علامة رانكين-كوهن، نمتد هذا النتيجة إلى الأشكال النصف عشوائية للأعداد الفردية بحجم أكبر من 5. كتطبيقات لنظريتنا الرئيسية، نستنتج منها عن معايير التوزيع للأعداد الفردية بحجم أكبر من 5 للأعداد المتجانسة و رقم فئة هورويتز. كما ندرس أيضا تشبيها لمقترح نيومان للتفريعات الزائدة.
تحميل البحث