قدمنا في هذا العمل حلولا برمجية لمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية هي معادلة الحمل غير الخطية وغير المتجانسة، وصف معادلات KdV من المرتبة الثالثة وصف معادلات Burgers.
يقدم هذا البحث حلول تقريبية لمعادلة الحمل باستخدام الفروق المنتهية. تقوم هذه
الحلول على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات غير خطية بالاستفادة
من بعض طرائق الفروق المنتهية. و حل هذه الجملة باستخدام طريقة نيوتن يعتمد على
طريقة غاوس سيدل
. و وضعت خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. تم وضع
برنامج ينفذ هذه الخوارزمية على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية معلومة ثم حسبنا
الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجد أن هذه الطريقة تعطي حلولً تقريبية جيدة
لمسألة الحمل.
نقدم في هذا البحث حل تقريبياً لمعادلة الحمل باستخدام طريقة العناصر المنتيية. تقوم
هذه الطريقة على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات تفاضلية عادية
بالاستفادة من بعض أشكال توابع B-spline التكعيبية. ثم حل هذه الجملة باستخدام
طريقة SSP-R
K54 و قد وضعنا خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. و قمنا .
بكتابة برنامج لتنفيذ هذه الخوارزمية نفذناه على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية
معلومة ثم حسبنا الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجدنا أن هذه الطريقة تعطي
حلولا تقريبية جيدة لمسألة الحمل.
